【題目】如圖,ABC中,AD是高,CE是中線,點(diǎn)GCE的中點(diǎn),DGCE,點(diǎn)G為垂足.

1)求證:DCBE;

2)若∠AEC69°,求∠EDG的度數(shù).

【答案】(1)詳見(jiàn)解析;(2)67°

【解析】

1)由GCE的中點(diǎn),DGCE得到DGCE的垂直平分線,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DEDC,由DERt△ADB的斜邊AB上的中線,根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到DEBEAB,即可得到DCBE;

2)由DEDC得到DECBCE,由DEBE得到BEDB,根據(jù)三角形外角性質(zhì)得到EDBDEC+∠BCE2∠BCE,則B2∠BCE,由此根據(jù)外角的性質(zhì)來(lái)求BCE的度數(shù)即可解決問(wèn)題.

解:(1)如圖,GCE的中點(diǎn),DGCE,

DGCE的垂直平分線,

DEDC,

AD是高,CE是中線,

DERt△ADB的斜邊AB上的中線,

DEBEAB,

DCBE

2DEDC,

∴∠DECBCE,

∴∠EDBDEC+∠BCE2∠BCE,

DEBE,

∴∠BEDB,

∴∠B2∠BCE

∴∠AEC3∠BCE69°,

∴∠BCE23°

∵∠DGC90°,

∴∠GDC67°

DEDC,EGCG

∴∠EDGGDC67°

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某地電話撥號(hào)入網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式,用戶可以任選其一.

計(jì)時(shí)制:0.05/;

包月制:50/(限一部個(gè)人住宅電話上網(wǎng)).

此外,每一種上網(wǎng)方式都得加收通信費(fèi)0.02/.

(1)某用戶某月上網(wǎng)的時(shí)間為x小時(shí),請(qǐng)你分別寫出兩種收費(fèi)方式下該用戶應(yīng)該支付的費(fèi)用.

(2)若某用戶估計(jì)一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)的時(shí)間為20小時(shí),你認(rèn)為采用哪種方式較為合算?

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小明和小芳分別作了如下探究:

小明發(fā)現(xiàn):如圖2,當(dāng)△ABC為直角三角形時(shí),且∠C=90°,∠CAB=60°時(shí),結(jié)論成立;

小芳發(fā)現(xiàn):如圖3,當(dāng)△ABC為任意三角形時(shí),過(guò)點(diǎn)CAB的平行線,交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,利用此圖可以證明成立.

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【題目】甲、乙兩車從地出發(fā),勻速駛向地.甲車以的速度行駛后,乙車沿相同的路線出發(fā).乙車先到達(dá)地并停留后,再以原來(lái)的速度按原路線返回,直到與甲車相遇.在這個(gè)過(guò)程中,兩車之間的距離與乙車行駛的時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則當(dāng)兩車相距時(shí),乙車出發(fā)的時(shí)間為______

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【題目】如圖,四邊形EFGH是矩形ABCD的內(nèi)接矩形,且EF:FG=3:1,AB:BC=2:1,則tanAHE的值為( .

A. B. C. D.

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1)求一次函數(shù)ykx+b的解析式;

2D是平面內(nèi)一點(diǎn),以O、CD、B四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo).(不必寫出推理過(guò)程).

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(1)求證:△A1AD1≌△CC1B;

(2)當(dāng)CC1=1時(shí),求證:四邊形ABC1D1是菱形。

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