Question

19．如圖，把矩形ABCD沿EF折疊后使兩部分重合，∠GFC=50°，則∠AEF的度數(shù)是115°．

Answer 1

分析 根據(jù)折疊和∠GFC度數(shù)求出∠BFE=∠EFB′=65°，根據(jù)矩形性質(zhì)的AD和BC平行，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出即可．

解答 解：∵矩形ABCD沿EF折疊后使A與A′、B與B′重合，
∴∠BFE=∠EFB′，
∵∠GFC=50°，
∴∠BFE=65°，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠AEF+∠BFE=180°，
∴∠AEF=180°-65°=115°，
故答案為：115°．

點評 本題考查了平行線的性質(zhì)，矩形性質(zhì)，折疊性質(zhì)的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．