Question

17．如圖，長(zhǎng)方形ABCD是由k個(gè)相同的長(zhǎng)方形組成，上下各有4個(gè)水平放置的長(zhǎng)方形，中間豎放若干個(gè)長(zhǎng)方形，并且寬AB是長(zhǎng)AD的$\frac{7}{12}$，則k的值為14．

Answer 1

分析 通過理解題意及看圖可知本題存在等量關(guān)系，即$\frac{AB}{AD}$=$\frac{7}{12}$，矩形長(zhǎng)的4倍=（k-8）個(gè)矩形的寬，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系，可列出方程組，再求解．

解答 解：設(shè)矩形的長(zhǎng)為x，矩形的寬為y，中間豎的矩形為（k-8）個(gè)，即（k-8）個(gè)矩形的寬正好等于4個(gè)矩形的長(zhǎng)，
根據(jù)題意，得：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+2y}{4x}=\frac{7}{12}}\\{4x=（k-8）y}\end{array}\right.$，
解得：k=14，
故答案為：14．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．為了解題方便本題雖然設(shè)了三個(gè)未知數(shù)，但只需求一個(gè)即可．