Question

如圖，△ABC、△ADE都是等邊三角形，D是AC上一點(diǎn)．給出以下四個(gè)結(jié)論：
①AE∥BC；②△ABD≌△CDE； ③BD=CE；④△ABD是直角三角形．
其中結(jié)論一定正確的有

 

．（填寫序號(hào)）

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出AB=AC，AD=AE，∠BAD=∠EAC=∠ACB=60°，推出AE∥BC，根據(jù)SAS推出△ABD≌△ACE即可．

解答：解：∵△ABC、△ADE都是等邊三角形，
∴AB=AC，AD=AE，∠BAD=∠EAC=∠ACB=60°，
∴AE∥BC，∴①正確；
在△ABD和△ACE中，

AB=AC ∠BAD=∠CAE AD=AE

∴△ABD≌△ACE（SAS），∴②錯(cuò)誤；
∴BD=CE，∴③正確；
根據(jù)已知不能推出∠ADB=90°，∴④錯(cuò)誤；
故答案為：①③．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定方法，做題時(shí)要對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)靈活運(yùn)用．