若一條直線(xiàn)將一個(gè)平面圖形分成面積相等的兩部分,則該直線(xiàn)被平面圖形截得的線(xiàn)段叫做該圖形的面徑。例如圓的直徑就是它的面徑。
(1)已知等邊三角形的邊長(zhǎng)為2,則它的面徑長(zhǎng)可以是_________(寫(xiě)出2個(gè));
(2)如圖1,在梯形ABCD中,AB∥DC,M是AD的中點(diǎn),射線(xiàn)CM交射線(xiàn)BA于點(diǎn)E。取EB的中點(diǎn)F,連接CF。求證:CF是梯形ABCD的面徑;
(3)如圖2,在Rt△ABC中,∠ABC=Rt∠,D,E分別是線(xiàn)段BC,AC上的點(diǎn),EF是四邊形ABDE的一條面徑。若AB=CB=CE=2,∠BED=45°,求DF。
解:(1), (2分)
(2)以下為解題思路表述:
由條件可推得, (3分)
再由條件可推得△CDM≌△EAM, (4分)
∴, (5分)
∴CF是梯形ABCD的面徑。 (6分)
(3)如圖,作AG∥EB,交直線(xiàn)BC于點(diǎn)G,連接GE,GE交AB于點(diǎn)H,
則易得, (7分)
∴
又∵EF是四邊形ABDE的一條面徑,
∴F是GD的中點(diǎn), (8分)
由AB=CB=CE=2,∠BED=45°,
可推得△CDE≌△AEB, (9分)
∴CD=AE= (10分)
又由條件可推得GC=AC=, (11分)
∴DF=1 (12分)
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某家商店的賬目記錄顯示,某天賣(mài)出26支牙刷和14盒牙膏,收入264元;另一天,以同樣的價(jià)格賣(mài)出同樣的65支牙刷和35盒牙膏,收入應(yīng)該是_______元.
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下圖為某地下停車(chē)庫(kù)的
出入口坡道示意圖,其中AB∥MN,BD⊥AB,
CE⊥AM.為張貼限高標(biāo)志以確保車(chē)輛安全駛?cè)耄?/p>
請(qǐng)你根據(jù)該圖提供的數(shù)據(jù)計(jì)算CE.
(參考數(shù)據(jù):sin18°≈0.309,cos18°≈0.951,
tan18°≈0.325,答案精確到0.1m)
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在一個(gè)不透明的口袋中,裝有5個(gè)紅球3個(gè)白球,它們除顏色外都相同,從中任意摸出一個(gè)球,摸到紅球的概率為
A. B. C. D.
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如圖4,AB是半圓的直徑,點(diǎn)O是圓心,點(diǎn)C是AB延長(zhǎng)線(xiàn)的一點(diǎn),CD與半圓相切于點(diǎn)D.若AB=6,CD=4,則sin∠C的值為
A. B. C. D.
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