Question

計(jì)算：
（1）（-

2

3

）²⁰¹⁴×（1.5）²⁰¹⁵-2014⁰；
（2）（x+y）²-（x-y）（x+y）；
（3）[x（x²y²+xy）-y（x²-x³y）]÷3x²y；
（4）

a2-6a+9

9-a2

÷

2a-6

a2+3a

．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的乘除法,整式的混合運(yùn)算,零指數(shù)冪

專題：

分析：（1）直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及零指數(shù)冪的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出即可；
（2）直接利用乘方公式法化簡(jiǎn)求出即可；
（3）首先利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式以及整式的除法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出即可；
（4）首先分解因式，進(jìn)而化簡(jiǎn)求出即可．

解答：解：（1）（-

2

3

）²⁰¹⁴×（1.5）²⁰¹⁵-2014⁰；
=（-

2

3

）²⁰¹⁴×（1.5）²⁰¹⁴×1.5-2014⁰；
=1-1
=0；

（2）（x+y）²-（x-y）（x+y）
=x²+2xy+y²-（x²-y²）
=2xy+2y²；

（3）[x（x²y²+xy）-y（x²-x³y）]÷3x²y
=（x³y²+x²y-yx²+x³y²）÷3x²y
=2x³y²÷3x²y
=

2

3

xy；

（4）

a2-6a+9

9-a2

÷

2a-6

a2+3a

=

(3-a)(3-a)

(3-a)(3+a)

×

a(a+3)

2(a-3)

=-

a

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)以及整式的混合運(yùn)算和積的乘方運(yùn)算法則以及零指數(shù)冪的性質(zhì)等知識(shí)，正確分解因式是解題關(guān)鍵．