Question

7．點(diǎn)P（x，y）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)是點(diǎn)A，先把點(diǎn)A向上平移3個(gè)單位，再向左平移5個(gè)單位得到點(diǎn)B．
（1）用含x、y的代數(shù)式表示點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（2）若BA=BP，且OB=4，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）由于P（x，y）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)是點(diǎn)A，得到A（-x，y），根據(jù)先把點(diǎn)A向上平移3個(gè)單位，再向左平移5個(gè)單位得到點(diǎn)B，于是得到B（-x-5，y+3）；
（2）根據(jù)勾股定理得到（x+5）²+（y+3）²=16  ①，由BA=BP，得到25+9=（2x+5）+9，求得x=0，或x=-5，把x=0代入①無(wú)解，把x=-5代入①y+3=±4，于是得到結(jié)論．

解答 解：（1）∵P（x，y）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)是點(diǎn)A，
∴A（-x，y），
∵先把點(diǎn)A向上平移3個(gè)單位，再向左平移5個(gè)單位得到點(diǎn)B，
∴B（-x-5，y+3）；

（2）∵OB=4，
∴（x+5）²+（y+3）²=16  ①，
∵BA=BP，
∴25+9=（2x+5）+9，
∴x=0，或x=-5，
把x=0代入①無(wú)解，
把x=-5代入①y+3=±4，
∴y=1或y=-7，
∴B（0，4）或（0，-4）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，用到的知識(shí)點(diǎn)為：左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減，右加；上下移動(dòng)改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減，上加．