Question

4、設(shè)n是自然數(shù)，如果n²的十位數(shù)字是7，那么n²的末位數(shù)字是（　　）

A、1

B、4

C、5

D、6

Answer 1

分析：設(shè)自然數(shù)n的末兩位數(shù)字為10a+b，則（10a+b）²=a²×10²+2ab×10+b².2ab是偶數(shù)，要使十位數(shù)字是7，則b²的十位數(shù)字必須是奇數(shù)，而使一位數(shù)b²的十位數(shù)字是奇數(shù)的，只有4或6．可知n²的末位數(shù)字是6．

解答：解：設(shè)自然數(shù)n的末兩位數(shù)字為10a+b，
∵（10a+b）²=a²×10²+2ab×10+b²．
而2ab是偶數(shù)，
∴b²的十位數(shù)字必須是奇數(shù)，
∴b=4或6．
∵4²=16，6²=36．
∴n²的末位數(shù)字是6．
故選D．

點評：本題考查了尾數(shù)特征和完全平方公式，由n²的十位數(shù)字是7，得出n的末位數(shù)字是4或6是解題的關(guān)鍵．