如圖，已知半徑為5cm的⊙O是△ABC的外接圓，CD是AB邊上的高，AE是⊙O的直徑．若AC=6cm，BC=9cm．求CD的長．
分析：連接CE，證出∠E=∠B，∠ACE=∠CDB，推出△AEC∽△CBD，得出
AE
BC
=
AC
CD
，代入求出即可．
解答：解：如圖，連接CE，
則∠B=∠E，
∵AE是⊙O的直徑，
∴∠ACE=90°，
∵CD是AB邊上的高，
∴∠CDB=90°，
在△AEC與△CBD中，∠E=∠B，∠ACE=∠CDB，
∴△AEC∽△CBD，
∴
AE
BC
=
AC
CD
，即
2×5
9
=
6
CD
，
∴CD=5.4，
∴CD的長為5.4cm．
點評：本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定和圓周角定理等知識點，關(guān)鍵是求出△AEC∽△CBD．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O的半徑為5，弦AB=6，M是AB上任意一點，則線段OM的長可能是（　�。�
A、2.5B、3.5C、4.5D、5.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O的半徑為5，弦AB=8，M是AB上任意一點，則線段OM的長可以是（　　）
A、1.5B、2.5C、4.5D、5.5

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如圖，已知⊙O的半徑為5，弦AB=6，M是AB上任意一點，則線段OM的長可能是（ ）

A．2.5
B．3.5
C．4.5
D．5.5

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（2008•棗莊）如圖，已知⊙O的半徑為5，弦AB=6，M是AB上任意一點，則線段OM的長可能是（ ）

A．2.5
B．3.5
C．4.5
D．5.5

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