【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的頂點(diǎn)分別為A0,1),B-1,0),C0-1),D1,0).對于圖形M,給出如下定義:P為圖形M上任意一點(diǎn),Q為正方形ABCD邊上任意一點(diǎn),如果P,Q兩點(diǎn)間的距離有最大值,那么稱這個(gè)最大值為圖形M正方距,記作

1)已知點(diǎn),

①直接寫出的值;

②直線x軸交于點(diǎn)F,當(dāng)取最小值時(shí),求k的取值范圍;

2的圓心為 ,半徑為1.若,直接寫出t的取值范圍.

【答案】(1)①5.②見解析;(2)

【解析】

(1) ①根據(jù)題意 是指點(diǎn) 到正方形上動點(diǎn)的最大距離,所以當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),此時(shí)最大為;

②根據(jù)的最小值是,可知,所以當(dāng)直線經(jīng)過,即可求出的值;

(2)根據(jù)圓心 ,半徑為 ,可知圓在直線的直線上動,因?yàn)?/span>圓上動點(diǎn)到正方形邊上動點(diǎn)的最大值,所以可以轉(zhuǎn)化成 圓的半徑圓心到正方形邊上動點(diǎn),因?yàn)?/span>,可以算出的分界點(diǎn),由于圓心到點(diǎn)Q的最大值存在一種情況時(shí),可以計(jì)算出,剛好,即可求出符合題意 的取值范圍.

解:1.①由根據(jù)題意 是指點(diǎn) 到正方形上動點(diǎn)的最大距離,所以當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),此時(shí)最大,即

②如圖所示:

當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)在 時(shí),,

當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)在時(shí), ,

要取最小值,

∴符合題意的點(diǎn)F滿足

∴當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)的坐標(biāo)為和點(diǎn)的坐標(biāo)為是分別求得

結(jié)合函數(shù)圖象可得

2)由題意可知:

時(shí)

可計(jì)算當(dāng)時(shí),

當(dāng)圓心軸左側(cè)時(shí)

可以考慮到當(dāng)時(shí),

利用兩點(diǎn)之間的距離公式:

求得:,

當(dāng)時(shí),,即

當(dāng)圓心軸右側(cè)時(shí)

可以考慮到當(dāng)時(shí),

利用兩點(diǎn)之間的距離公式:

求得:,

當(dāng)時(shí),,即

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向,與燈塔P的距離為80海里的A處,它沿正南方向航行一段時(shí)間后,到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向的B處,求此時(shí)輪船所在的B處與燈塔P的距離.(參考數(shù)據(jù):≈2.449,結(jié)果保留整數(shù))

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根據(jù)以上信息,解答下列問題:

(1)將圖1補(bǔ)充完整;

(2)通過分析,貧困戶對扶貧工作的滿意度(A、B、C類視為滿意)是  ;

(3)市扶貧辦從該旗縣甲鄉(xiāng)鎮(zhèn)3戶、乙鄉(xiāng)鎮(zhèn)2戶共5戶貧困戶中,隨機(jī)抽取兩戶進(jìn)行滿意度回訪,求這兩戶貧困戶恰好都是同一鄉(xiāng)鎮(zhèn)的概率.

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(1)若乙固定在E處,移動甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖是軸對稱圖形的概率是________.

(2)若甲、乙均可在本層移動.

①用樹形圖或列表法求出黑色方塊所構(gòu)拼圖是軸對稱圖形的概率________

②黑色方塊所構(gòu)拼圖是中心對稱圖形的概率是________

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1)求的值;

2)過第二象限的點(diǎn)作平行于x軸的直線,交直線于點(diǎn)C,交函數(shù)的圖象于點(diǎn)D

①當(dāng)時(shí),判斷線段PDPC的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

②若,結(jié)合函數(shù)的圖象,直接寫出n的取值范圍.

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1)統(tǒng)計(jì)表中________________,________;

2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,的值為________,“”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是________(度);

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C. 若BD=CD,則四邊形AEDF是菱形

D. 若AD平分∠BAC,則四邊形AEDF是菱形

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A B. C.3 D.4

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