【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙A與y軸相切于原點(diǎn)O，平行于x軸的直線交⊙A于M、N兩點(diǎn)，若點(diǎn)M的坐標(biāo)是（﹣8，﹣4），則點(diǎn)N的坐標(biāo)為_____．

【答案】（﹣2，﹣4）

【解析】分析：作AB⊥MN于B，連結(jié)AM，如圖，設(shè)⊙A的半徑為r，先根據(jù)切線的性質(zhì)得OA=r，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣r，0），再利用垂徑定理得BM=BN，利用MN∥x軸，M（﹣8，﹣4），得到B點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣r，﹣4），然后在Rt△ABM中，根據(jù)勾股定理得42+（8﹣r）2=r2，解得r=5，則BM=BN=3，易得N點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，﹣4）．

詳解：作AB⊥MN于B，連結(jié)AM，如圖，設(shè)⊙A的半徑為r．

∵⊙A與y軸相切于原點(diǎn)O，∴OA=r，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣r，0）．

∵AB⊥MN，∴BM=BN．

∵MN∥x軸，M（﹣8，﹣4），∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣r，﹣4）．在Rt△ABM中，AB=4，AM=r，BM=8﹣r．

∵AB2+BM2=AM2，∴42+（8﹣r）2=r2，解得：r=5，∴BM=3，∴BN=3，∴N點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，﹣4）．

故答案為：（﹣2，﹣4）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C在線段AB上，M、N分別是線段AC、BC的中點(diǎn)，

(1)若AC=7cm,BC=5cm,求線段MN的長；

(2)若AB=a,點(diǎn)C為線段AB上任意一點(diǎn)，你能用含a的代數(shù)式表示MN的長度嗎？若能，請寫出結(jié)果與過程，若不能，請說明理由；

(3)若將(2)中“點(diǎn)C為線段AB上任意一點(diǎn)”改為“點(diǎn)C為直線AB上任意一點(diǎn)”，其余條件不變，（2）中的結(jié)論是否仍然成立？請畫圖并寫出說明過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為4個(gè)單位長度的正方形ABCD的邊AB與等腰直角三角形EFG的斜邊FG重合，△EFG

以每秒1個(gè)單位長度的速度沿BC向右勻速運(yùn)動（保持FG⊥BC），當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到CD邊上時(shí)△EFG停止

運(yùn)動.設(shè)△EFG的運(yùn)動時(shí)間為t秒，△EFG與正方形ABCD重疊部分的面積為S，則S關(guān)于t的函數(shù)大

致圖象為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，D、F是AB邊上的兩點(diǎn)，以DF為直徑的⊙O與BC相交于點(diǎn)E，連接EF，過F作FG⊥BC于點(diǎn)G，其中∠OFE=∠A．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若sinB=，⊙O的半徑為r，求△EHG的面積（用含r的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，F，G分別為CD，AD的中點(diǎn)，BF=2，BG=3，，則BC的長度為（ ）

A. B. C. 2.5D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市在“元旦”活動期間，推出如下購物優(yōu)惠方案:

①一次性購物在元(不含元)以內(nèi)，不享受優(yōu)惠；

②一次性購物在元(含元)以上，元(不含元)以內(nèi)，一律享受九折優(yōu)惠；

③一次性購物在元(含元)以上，一律享受八折優(yōu)惠；

小敏在該超市兩次購物分別付了90 元和270元，如果小敏把這兩次購物改為一次性購物，則小敏至少需付款( )元

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點(diǎn)D， AC交⊙O于點(diǎn)E，∠BAC=45°。

（1）求∠EBC的度數(shù)；

（2）求證：BD=CD。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)D 作于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊CD上，DF=BE,連接AF，BF.

（1）求證：四邊形EBFD是矩形；

（2）若AE=3,DE=4,DF=5,求證：AF平分

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1所示∠AOB的紙片，OC平分∠AOB，如圖2把∠AOB沿OC對折成∠COB（OA與OB重合），從O點(diǎn)引一條射線OE，使∠BOE=∠EOC，再沿OE把角剪開，若剪開后得到的3個(gè)角中最大的一個(gè)角為76°，則∠AOB=_____________°．

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同步練習(xí)冊答案