【題目】如圖,AB是圓O的直徑,點C、D在圓O上,且AD平分∠CAB.過點D作AC的垂線,與AC的延長線相交于E,與AB的延長線相交于點F.
求證:EF與圓O相切.
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【題目】如圖,在菱形紙片ABCD中,AB=4,∠A=60°,將菱形紙片翻折,使點A落在CD的中點E處,折痕為FG,點F、G分別在邊AB、AD上.則sin∠EFG的值為________.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,將△ABO繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置,點B,O分別落在點B1,C1處,點B1在x軸上,再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置,點C2在x軸上,將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置,點A2在x軸上,依次進行下去….若點A(3,0),B(0,4),則點B2018的坐標為__________.
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【題目】如圖所示,在正方形ABCD中,以AB為邊向正方形外作等邊三角形ABE,連接CE、BD交于點G,連接AG,那么∠AGD的底數(shù)是______度.
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【題目】如圖,以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點C,過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點P,D是⊙O上于點,且弧BC=弧CD,弦AD的延長線交切線PC于點E,連接AC.
(1)求∠E的度數(shù);
(2)若⊙O的直徑為5,sinP=,求AE的長.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=6,BC=10,對角線AC⊥AB,點E、F分別是BC、AD上的點,且BE=DF.
(1)求證:四邊形AECF是平行四邊形;
(2)當BE長度為 時,四邊形AECF是菱形.
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【題目】如圖,已知∠MON=30°,B為OM上一點,BA⊥ON于A,四邊形ABCD為正方形,P為射線BM上一動點,連結(jié)CP,將CP繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得CE,連結(jié)BE,若AB=4,則BE的最小值為_____.
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