Question

12．某物流公司的快遞車和貨車同時從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，快遞車到達乙地后，卸完物品再另裝貨物共用45min，立即按原路以另一速度勻速返回，直至與貨車相遇．已知貨車的速度為60km/h，兩車之間的距離y（km）與貨車行駛時間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）求甲、乙兩地之間的距離；
（2）求點B的坐標；
（3）求快遞車從乙地返回甲地時的速度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)“快遞車的速度=貨車的速度+兩車的速度差”可以求出快遞車的速度，再根據(jù)“路程=快遞車的速度×快遞車到達乙地的時間”即可得出結(jié)論；
（2）結(jié)合快遞車裝貨45min即可得出點B的橫坐標，根據(jù)“兩車間的距離=120-貨車速度×快遞車裝貨時間”即可得出點B的縱坐標，由此即可得出點B的坐標；
（3）結(jié)合點B、C的橫坐標可得出快遞車從返回到遇見貨車所用的時間，再根據(jù)“快遞車返回的速度=路程÷時間-貨車的速度”即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）快遞車的速度為：60+120÷3=100（km/h），
甲、乙兩地之間的距離為：100×3=300（km）．
答：甲、乙兩地之間的距離為300km．
（2）點B的橫坐標為：3+$\frac{45}{60}$=3$\frac{3}{4}$（h），
點B的縱坐標為：120-$\frac{45}{60}$×60=75（km），
故點B的坐標為（3$\frac{3}{4}$，75）．
（3）快遞車從返回到遇見貨車所用的時間為：4$\frac{1}{4}$-3$\frac{3}{4}$=$\frac{1}{2}$（h），
快遞車從乙地返回甲地時的速度為：75÷$\frac{1}{2}$-60=90（km/h）．
答：快遞車從乙地返回甲地時的速度為90km/h．

點評 本題考查了一次函數(shù)的應用，解題的關(guān)鍵是結(jié)合函數(shù)圖象以及數(shù)量關(guān)系直接計算．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，依照函數(shù)圖象找出點的坐標，再結(jié)合數(shù)量關(guān)系列出算式即可算出結(jié)論．