【題目】如圖，已知矩形，長(zhǎng)，寬， 、分別是、上運(yùn)動(dòng)的兩點(diǎn)。若自點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)， 自點(diǎn)出發(fā)以的速度沿方向運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過____________秒，以、、為頂點(diǎn)的三角形與相似。

【答案】或

【解析】要使以P、B、Q為頂點(diǎn)的三角形與△BDC相似，則要分兩兩種情況進(jìn)行分析．分別是△PBQ∽△BDC或△QBP∽△BDC，利用相似的性質(zhì)得出比例線段并建立方程即可．

解：設(shè)經(jīng)x秒后,△PBQ∽△BCD,

由于∠PBQ=∠BCD=90°，

(1)當(dāng)∠1=∠2時(shí),有PB：DC=BQ：BC，

即(8x)：8=2x：12,

解得x=；

(2)當(dāng)∠1=∠3時(shí),有PB：BC=BQ：DC，

即(8x)：12=2x：8，

解得x=2，

∴經(jīng)過2秒或秒時(shí)△PBQ∽△BCD.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某教學(xué)活動(dòng)小組選定測(cè)量小山上方某信號(hào)塔PQ的高度，他們?cè)?/span>A處測(cè)得信號(hào)塔頂端P的仰角為45°，信號(hào)塔低端Q的仰角為31°，沿水平地面向前走100米到處，測(cè)得信號(hào)塔頂端P的仰角為68°．求信號(hào)塔PQ的高度．（結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：sin68°≈ 0.93，cos68° ≈ 0.37，tan68° ≈ 2.48，tan31° ≈ 0.60，sin31° ≈ 0.52，cos31°≈0.86）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等腰直角三角形ABC中,∠ACB＝90°,AC＝BC,D是AB邊上的中點(diǎn)，Rt△EFG的直角頂點(diǎn)E在AB邊上移動(dòng).

(1)如圖1，若點(diǎn)D與點(diǎn)E重合且EG⊥AC、DF⊥BC，分別交AC、BC于點(diǎn)M、N，

易證EM＝EN；如圖2，若點(diǎn)D與點(diǎn)E重合，將△EFG繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，則線段EM與EN的長(zhǎng)度還相等嗎?若相等請(qǐng)給出證明，不相等請(qǐng)說明理由；

(2)將圖1中的Rt△EGF繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α(0＜α＜45). 如圖2，在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)∠MDC＝15時(shí)，連接MN，若AC＝BC＝2，請(qǐng)求出寫出線段MN的長(zhǎng)；

(3) 圖3, 旋轉(zhuǎn)后,若Rt△EGF的頂點(diǎn)E在線段AB上移動(dòng)(不與點(diǎn)D、B重合)，當(dāng)AB＝3AE時(shí)，線段EM與EN的數(shù)量關(guān)系是________；當(dāng)AB＝m·AE時(shí)，線段EM與EN的數(shù)量關(guān)系是__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，A的坐標(biāo)為（1，），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　�。�

A. （，－1）B. （－1，）C. （，1）D. （－，1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B，過點(diǎn)D作DE⊥AB交射線AC于點(diǎn)E．設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．

（1）線段AE的長(zhǎng)為　 　．（用含t的代數(shù)式表示）

（2）若△ADE與△ACB的面積比為1：4時(shí)，求t的值．

（3）設(shè)△ADE與△ACB重疊部分圖形的周長(zhǎng)為L，求L與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

（4）當(dāng)直線DE把△ACB分成的兩部分圖形中有一個(gè)是軸對(duì)稱圖形時(shí)，直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，每個(gè)圖案均由邊長(zhǎng)相等的黑、白兩色正方形按規(guī)律拼接而成，照此規(guī)律，第n個(gè)圖案中白色正方形比黑色正方形多________個(gè).（用含n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在航線l的兩側(cè)分別有觀測(cè)點(diǎn)A和B，點(diǎn)B到航線l的距離BD為4km，點(diǎn)A位于點(diǎn)B北偏西60°方向且與B相距20km處．現(xiàn)有一艘輪船從位于點(diǎn)A南偏東74°方向的C處，沿該航線自東向西航行至觀測(cè)點(diǎn)A的正南方向E處．求這艘輪船的航行路程CE的長(zhǎng)度．（結(jié)果精確到0.1km）（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)沿邊BC方向向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，連結(jié)BM，CM，AN，DN，則在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，陰影部分面積和的大小變化情況是（　�。�

A.不變B.一直變大C.先減小后增大D.先增大后減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“十一”黃金周期間，某博物館 7 天假期中每題游客人數(shù)的變化情況如下表：

（9 月 30 日的游客人數(shù)為 3 萬）

日期

1

2

3

4

5

6

7

人數(shù)變化

（單位：萬）

+1.2

+0.9

+0.5

-0.5

-0.9

+0.2

-1.2

（注：“+”表示比前一天的人數(shù)增加，“—”表示比前一天的人數(shù)減少）

（1）求出 10 月 2 日游客人數(shù)

（2）請(qǐng)判斷 7 天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天，最少的是哪天，它們相差是多少？

（3）以 9 月 30 日的游客人數(shù)為 3 萬為零點(diǎn)，用折線統(tǒng)計(jì)圖表示這 7 天游客人數(shù)情況.

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同步練習(xí)冊(cè)答案