10、研究表明一種培育后能繁殖的細(xì)胞在一定的環(huán)境下有以下規(guī)律：若有n個(gè)細(xì)胞，經(jīng)過(guò)第一周期后，在第1個(gè)周期內(nèi)要死去1個(gè)，會(huì)新繁殖（n-1）個(gè)；經(jīng)過(guò)第二周期后，在第2個(gè)周期內(nèi)要死去2個(gè)，又會(huì)新繁殖（n-2）個(gè)；以此類推．例如，細(xì)胞經(jīng)過(guò)第x個(gè)周期后時(shí)，在第x個(gè)周期內(nèi)要死去x個(gè)，又會(huì)新繁殖（n-x）個(gè)．

當(dāng)n=21時(shí)，細(xì)胞在第10周期后時(shí)細(xì)胞的總個(gè)數(shù)最多．最多是
121
個(gè)．
分析：等號(hào)右邊的數(shù)字2，3，4分別是周期序號(hào)加1所得，n不變，故x周后，等號(hào)右邊為（x+1）（n-x）．當(dāng)n=21時(shí)，（x+1）（n-x）=（x+1）（21-x）=-x2+20x+21=-（x-10）2+121，細(xì)胞在第10周期后時(shí)細(xì)胞的總個(gè)數(shù)最多．
解答：解：在第x周期后時(shí)，令該細(xì)胞的總個(gè)數(shù)y，則y=（x+1）（n-x），
當(dāng)n=21時(shí)，y=（x+1）（21-x）=-x2+20x+21=-（x-10）2+121，
所以當(dāng)x=10時(shí)，y最大=121．
點(diǎn)評(píng)：此類問(wèn)題的解答關(guān)鍵是看準(zhǔn)其中數(shù)的變與不變，等號(hào)左右看，上下看，尋找規(guī)律．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、研究表明一種培育后能繁殖的細(xì)胞在一定的環(huán)境下有以下規(guī)律：若有n個(gè)細(xì)胞，經(jīng)過(guò)第一周期后，在第1個(gè)周期內(nèi)要死去1個(gè)，會(huì)新繁殖（n-1）個(gè)；經(jīng)過(guò)第二周期后，在第2個(gè)周期內(nèi)要死去2個(gè)，又會(huì)新繁殖（n-2）個(gè)；以此類推．例如，細(xì)胞經(jīng)過(guò)第x個(gè)周期后時(shí)，在第x個(gè)周期內(nèi)要死去x個(gè)，又會(huì)新繁殖（n-x）個(gè)．
周期序號(hào) 在第x周期后細(xì)胞總數(shù)
1 n-1+（n-1）=2（n-1）
2 2（n-1）-2+（n-2）=3（n-2）
3 3（n-2）-3+（n-3）=4（n-3）
4
5
… …
（1）根據(jù)題意，分別填寫(xiě)上表第4、5兩個(gè)周期后的細(xì)胞總數(shù)；
（2）根據(jù)上表，寫(xiě)出在第x周期后時(shí)，該細(xì)胞的總個(gè)數(shù)y（用x、n表示）；
（3）當(dāng)n=21時(shí)，細(xì)胞在第幾周期后時(shí)細(xì)胞的總個(gè)數(shù)最多，最多是多少個(gè)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•武清區(qū)一模）研究表明一種培育后能繁殖的細(xì)胞在一定的環(huán)境下有以下規(guī)律：若有n個(gè)細(xì)胞，經(jīng)過(guò)第一周期后，在第1個(gè)周期內(nèi)要死去1個(gè)，會(huì)新繁殖（n-1）個(gè)；經(jīng)過(guò)第二周期后，在第2個(gè)周期內(nèi)要死去2個(gè)，又會(huì)新繁殖（n-2）個(gè)；以此類推．例如，細(xì)胞經(jīng)過(guò)第x個(gè)周期后時(shí)，在第x個(gè)周期內(nèi)要死去x個(gè)，又會(huì)新繁殖（n-x）個(gè)．
周期序號(hào) 在第x周期后細(xì)胞總數(shù)
1 n-1+（n-1）=2（n-1）
2 2（n-1）-2+（n-2）=3（n-2）
3 3（n-2）-3+（n-3）=4（n-3）
… …
（Ⅰ）設(shè)在第x周期后時(shí)，該細(xì)胞的總個(gè)數(shù)為y，則y與x的關(guān)系式為
y=（x+1）（n-x）
y=（x+1）（n-x）
．
（Ⅱ）當(dāng)n=21時(shí)，細(xì)胞在第
10
10
周期后時(shí)細(xì)胞的總個(gè)數(shù)最多，最多是
121
121
個(gè)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年九年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

研究表明一種培育后能繁殖的細(xì)胞在一定的環(huán)境下有以下規(guī)律：若有個(gè)細(xì)胞,經(jīng)過(guò)第一周期后，在第1 個(gè)周期內(nèi)要死去1個(gè)，會(huì)新繁殖()個(gè)；經(jīng)過(guò)第二周期后，在第2 個(gè)周期內(nèi)要死去2個(gè),又會(huì)新繁殖()個(gè)；以此類推.例如, 細(xì)胞經(jīng)過(guò)第個(gè)周期后時(shí),在第個(gè)周期內(nèi)要死去個(gè)，又會(huì)新繁殖 ()個(gè).

（Ⅰ）設(shè)在第周期后時(shí),該細(xì)胞的總個(gè)數(shù)為，則與的關(guān)系式為_(kāi)____.
(Ⅱ) 當(dāng)=21時(shí),細(xì)胞在第_____周期后時(shí)細(xì)胞的總個(gè)數(shù)最多，最多是     個(gè).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省湖州市環(huán)渚學(xué)九年級(jí)第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

研究表明一種培育后能繁殖的細(xì)胞在一定的環(huán)境下有以下規(guī)律：若有n 個(gè)細(xì)胞,經(jīng)過(guò)第一周期后，在第1 個(gè)周期內(nèi)要死去1個(gè)，會(huì)新繁殖(n-1)個(gè)；經(jīng)過(guò)第二周期后，在第2 個(gè)周期內(nèi)要死去2個(gè)，又會(huì)新繁殖(n-2)個(gè)；以此類推.例如, 細(xì)胞經(jīng)過(guò)第x 個(gè)周期后時(shí),在第x 個(gè)周期內(nèi)要死去x個(gè)，又會(huì)新繁殖 (n-x)個(gè)。

周期序號(hào)

在第x周期后細(xì)胞總數(shù)

1

n-1+(n-1)=2(n-1)

2

2(n-1)-2+(n-2)=3(n-2)

3

3(n-2)-3+(n-3)=4(n-3)

4

 

5

 

……

……

 

（1）根據(jù)題意，分別填寫(xiě)上表第4、5兩個(gè)周期后的細(xì)胞總數(shù)；

（2）根據(jù)上表，直接寫(xiě)出在第x周期后時(shí)，該細(xì)胞的總個(gè)數(shù)y(用x、n表示)；

（3）當(dāng)n=21時(shí)，細(xì)胞在第幾周期后時(shí)細(xì)胞的總個(gè)數(shù)最多?最多是多少個(gè)？

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案