【題目】我市某公司分兩次采購了一批原料,已知第二次的采購數(shù)量是第一次采購數(shù)量的兩倍,其它信息如下表:
第一次 | 第二次 | |
每噸原料的價格(元) | m+500 | m-500 |
采購費用(萬元) | 40 | 60 |
(1)求m的值,并求出這兩次共采購了多少噸原料?
(2)該公司可將原料加工成A型產(chǎn)品或B型產(chǎn)品,而受設(shè)備限制每天只能安排加工一種型號產(chǎn)品.經(jīng)統(tǒng)計,加工A型產(chǎn)品與B型產(chǎn)品各1天共需用原料數(shù)為20噸,加工3天A型產(chǎn)品與加工2天B型產(chǎn)品所需用原料數(shù)相等.請求出加工成A,B型產(chǎn)品每天所需的原料數(shù)分別是多少噸?
(3)該公司將生產(chǎn)的兩種產(chǎn)品全部出口國外,每噸原料加工成A,B型產(chǎn)品后的獲利分別是1000元與600元,但要求加工時間不超過30天.為了使總利潤獲得最大,應(yīng)采用怎樣的加工方案?
【答案】(1)300;(2);(3)原料120噸加工成A型產(chǎn)品,原料180噸加工成B型產(chǎn)品.
【解析】
(1)根據(jù)總價÷單價=數(shù)量表示出兩次采購數(shù)量,再根據(jù)第二次的采購數(shù)量是第一次采購數(shù)量的兩倍列出方程求出m的值,從而求解;(2)設(shè)加工成A,B型產(chǎn)品每天所需的原料數(shù)分別是x,y噸,根據(jù)加工A型產(chǎn)品與B型產(chǎn)品各1天共需用原料數(shù)為20噸,加工3天A型產(chǎn)品與加工2天B型產(chǎn)品所需用原料數(shù)相等列出二元一次方程組即可解答;(3)設(shè)加工成A型產(chǎn)品的原料數(shù)為a噸,加工成B型產(chǎn)品的原料數(shù)為(300-a)噸,總利潤為y元,因為要求加工時間不超過30天,所以可得,解得:a≤120;所以y=1000a+600(300-a)=400a+180000,根據(jù)一次函數(shù)的增減性可知,當(dāng)a取最大值120時,獲得最大利潤,所以原料120噸加工成A型產(chǎn)品,原料180噸加工成B型產(chǎn)品.
解:(1)根據(jù)題意得:,
解得:m=3500,經(jīng)檢驗是原方程的根且符合題意;
共采購原料=噸;
(2)設(shè)加工成A,B型產(chǎn)品每天所需的原料數(shù)分別是x,y噸,
則 ,解得:;
答:加工成A,B型產(chǎn)品每天所需的原料數(shù)分別是8噸、12噸.
(3)設(shè)加工成A型產(chǎn)品的原料數(shù)為a噸,總利潤為y元,
則:,解得:a≤120;
又y=1000a+600(300-a)=400a+180000
∵ y隨著a的增大而增大,∴當(dāng)a=120時,獲得最大利潤;
∴原料120噸加工成A型產(chǎn)品,原料180噸加工成B型產(chǎn)品.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平面直角坐標(biāo)系中,有一Rt△ABC,且A(﹣1,3),B(﹣3,﹣1),C(﹣3,3),已知△A1AC1是由△ABC旋轉(zhuǎn)得到的.
(1)請寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是 ,旋轉(zhuǎn)角是 度;
(2)以(1)中的旋轉(zhuǎn)中心為中心,分別畫出△A1AC1順時針旋轉(zhuǎn)90°、180°的三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖是一個組合幾何體,右邊是它的兩種視圖,在右邊橫線上填寫出兩種視圖的名稱;
視圖 視圖
(2)根據(jù)兩種視圖中尺寸(單位:cm),計算這個組合幾何體的表面積.(π取3.14)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了解九年級學(xué)生體育測試情況,以九年級(1)班學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖,?/span>A,B,C,D四個等級進行統(tǒng)計,并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖,請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:
(說明:A級:90分~100分;B級:75分~89分;C級:60分~74分;D級:60分以下)
(1)請把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)扇形統(tǒng)計圖中D級所在的扇形的圓心角度數(shù)是多少?
(3)若該校九年級有600名學(xué)生,請用樣本估計體育測試中A級學(xué)生人數(shù)約為多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于某一函數(shù)給出如下定義:若存在實數(shù)m,自變量的值為m 時,函數(shù)值等于m,則稱m為這個函數(shù)的反向值.在函數(shù)存在反向值時,該函數(shù)的最大反向值與最小反向值之差n稱為這個函數(shù)的反向距離.特別地,當(dāng)函數(shù)只有一個反向值時,其反向距離n為零. 例如:圖中的函數(shù)有 4,-1兩個反向值,其反向距離 n 等于 5. 現(xiàn)有函數(shù)y=,則這個函數(shù)的反向距離的所有可能值有( )
A. 1個B. 2個C. 3個及以上的有限個D. 無數(shù)個
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【題目】如圖是二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的一部分,給出下列命題:①a+b+c=0;②b>2a;③ax2+bx+c=0的兩根分別為-3和1;④a-2b+c>0.其中正確的命題是( )
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③④
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【題目】某科技有限公司用160萬元作為新產(chǎn)品的研發(fā)費用,成功研制出了一種市場急需的電子產(chǎn)品,已于當(dāng)年投入生產(chǎn)并進行銷售.已知生產(chǎn)這種電子產(chǎn)品的成本為4元/件,在銷售過程中發(fā)現(xiàn):每年的年銷售量y(萬件)與銷售價格x(元/件)的關(guān)系如圖所示,其中AB為反比例函數(shù)圖象的一部分,設(shè)公司銷售這種電子產(chǎn)品的年利潤為s(萬元).(注:若上一年盈利,則盈利不計入下一年的年利潤,若上一年虧損,則虧損記作下一年的成本)
(1)請求出y(萬件)與x(元/件)的函數(shù)表達式;
(2)求出第一年這種電子產(chǎn)品的年利潤s(萬元)與x(元/件)的函數(shù)表達式,并求出第一年年利潤的最大值;
(3)假設(shè)公司的這種電子產(chǎn)品第一年恰好按年利潤s(萬元)取得最大值時進行銷售,現(xiàn)根據(jù)第一年的盈虧情況,決定第二年這種電子產(chǎn)品每件的銷售價格x(元/件)定在8元以上(x>8),當(dāng)?shù)诙甑哪昀麧櫜坏陀?/span>103萬元時,請結(jié)合年利潤s(萬元)與銷售價格x(元/件)的函數(shù)示意圖,求銷售價格x(元/件)的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,淇淇一家駕車從A地出發(fā),沿著北偏東60°的方向行駛,到達B地后沿著南偏東50°的方向行駛來到C地,C地恰好位于A地正東方向上,則( 。
①B地在C地的北偏西50°方向上;
②A地在B地的北偏西30°方向上;
③cos∠BAC=;
④∠ACB=50°.其中錯誤的是( 。
A. ①② B. ②④ C. ①③ D. ③④
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【題目】如圖,某日的錢塘江觀潮信息如表:
按上述信息,小紅將“交叉潮”形成后潮頭與乙地之間的距離(千米)與時間(分鐘)的函數(shù)關(guān)系用圖3表示,其中:“11:40時甲地‘交叉潮’的潮頭離乙地12千米”記為點,點坐標(biāo)為,曲線可用二次函數(shù)(,是常數(shù))刻畫.
(1)求的值,并求出潮頭從甲地到乙地的速度;
(2)11:59時,小紅騎單車從乙地出發(fā),沿江邊公路以千米/分的速度往甲地方向去看潮,問她幾分鐘后與潮頭相遇?
(3)相遇后,小紅立即調(diào)轉(zhuǎn)車頭,沿江邊公路按潮頭速度與潮頭并行,但潮頭過乙地后均勻加速,而單車最高速度為千米/分,小紅逐漸落后,問小紅與潮頭相遇到落后潮頭1.8千米共需多長時間?(潮水加速階段速度,是加速前的速度).
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