【題目】對于某一函數(shù)給出如下定義:若存在實數(shù)m,自變量的值為m 時,函數(shù)值等于m,則稱m為這個函數(shù)的反向值.在函數(shù)存在反向值時,該函數(shù)的最大反向值與最小反向值之差n稱為這個函數(shù)的反向距離.特別地,當函數(shù)只有一個反向值時,其反向距離n為零. 例如:圖中的函數(shù)有 4,-1兩個反向值,其反向距離 n 等于 5. 現(xiàn)有函數(shù)y,則這個函數(shù)的反向距離的所有可能值有( )

A. 1個B. 2個C. 3個及以上的有限個D. 無數(shù)個

【答案】B

【解析】

根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和題目中的新定義,寫出這個函數(shù)的反向距離的所有可能值,并寫出相應(yīng)m的取值范圍.

解:∵y

∴當x≥k時,
-k=k2-3k,得k=0k=2,
n=2-0=2
k2k≤-2;
xk時,
-k=-k2-3k,
解得,k=0k=-4
n=0--4=4,
-2k≤2,
由上可得,當k2k≤-2時,n=2,
-2k≤2時,n=4

∴這個函數(shù)的反向距離的所有可能值有兩個.

故選:B.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,某人在山坡坡腳C處測得一座建筑物頂點A的仰角為63.4°,沿山坡向上走到P處再測得該建筑物頂點A的仰角為53°.已知BC=90米,且B、C、D在同一條直線上,山坡坡度i=5:12.

(1)求此人所在位置點P的鉛直高度.(結(jié)果精確到0.1米)

(2)求此人從所在位置點P走到建筑物底部B點的路程(結(jié)果精確到0.1米)

測傾器的高度忽略不計,參考數(shù)據(jù):tan53°≈,tan63.5°≈2)

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【題目】(問題情境)如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,我們可以利用△ABC△ACD相似證明AC2=AD·AB,這個結(jié)論我們稱之為射影定理,試證明這個定理;

(結(jié)論運用)如圖,正方形ABCD的邊長為6,點O是對角線AC、BD的交點,點ECD上,過點CCF⊥BE,垂足為F,連接OF.

(1)試利用射影定理證明△ABC∽△BED;

(2)DE=2CE,求OF的長.

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【題目】如圖,在半徑為6cm的⊙O中,點A是劣弧BC的中點,點D是優(yōu)弧BC上一點,且∠D=30°,下列四個結(jié)論:①OABC;BC=6cm;sinAOB=;④四邊形ABOC是菱形.其中正確結(jié)論的序號是( )

A. ①③ B. ①②③④ C. ②③④ D. ①③④

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】對于一個三角形,設(shè)其三個內(nèi)角的度數(shù)分別為x°、y°和z°,若x、y、z滿足x2+y2z2,我們定義這個三角形為美好三角形.

1)△ABC中,若∠A40°,∠B80°,則△ABC   (填“是”或“不是”)美好三角形;

2)如圖,銳角△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,∠C60°,AC2,⊙O的直徑是2,求證:△ABC是美好三角形;

3)已知△ABC是美好三角形,∠A30°,求∠C的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】我市某公司分兩次采購了一批原料,已知第二次的采購數(shù)量是第一次采購數(shù)量的兩倍,其它信息如下表:

第一次

第二次

每噸原料的價格(元)

m+500

m-500

采購費用(萬元)

40

60

(1)求m的值,并求出這兩次共采購了多少噸原料?

(2)該公司可將原料加工成A型產(chǎn)品或B型產(chǎn)品,而受設(shè)備限制每天只能安排加工一種型號產(chǎn)品.經(jīng)統(tǒng)計,加工A型產(chǎn)品與B型產(chǎn)品各1天共需用原料數(shù)為20噸,加工3天A型產(chǎn)品與加工2天B型產(chǎn)品所需用原料數(shù)相等.請求出加工成A,B型產(chǎn)品每天所需的原料數(shù)分別是多少噸?

(3)該公司將生產(chǎn)的兩種產(chǎn)品全部出口國外,每噸原料加工成A,B型產(chǎn)品后的獲利分別是1000元與600元,但要求加工時間不超過30天.為了使總利潤獲得最大,應(yīng)采用怎樣的加工方案?

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【題目】中國經(jīng)濟的快速發(fā)展讓眾多國家感受到了威脅,隨著釣魚島事件、南海危機、薩德入韓等系列事件的發(fā)生,國家安全一再受到威脅,所謂國家興亡,匹夫有責,某校積極開展國防知識教育,九年級甲、乙兩班分別選5名同學參加國防知識比賽,其預賽成績?nèi)鐖D所示:

1)根據(jù)如圖填寫如表:

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

甲班

8.5

8.5

乙班

8.5

10

1.6

2)根據(jù)如表數(shù)據(jù),分析哪個班的成績較好,請詳細說明.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在⊙O中,OA=AB,OCAB,則下列結(jié)論錯誤的是( 。

A. AB的長等于圓內(nèi)接正六邊形的邊長

B. AC的長等于圓內(nèi)接正十二邊形的邊長

C.

D. BAC=30°

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中拋物線y=(x+1)(x3)與x軸相交于A、B兩點,若在拋物線上有且只有三個不同的點C1C2、C3,使得ABC1ABC2、ABC3的面積都等于m,則m的值是( 。

A. 6 B. 8 C. 12 D. 16

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