10．已知一個(gè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為120°，則這個(gè)多邊形的對(duì)角線有（　　）
A．5條B．6條C．8條D．9條

分析 多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于120°，則每個(gè)外角是60°，而任何多邊形的外角是360°，則求得多邊形的邊數(shù)；再根據(jù)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線=n-3，即可求得對(duì)角線的條數(shù)．

解答 解：∵多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于120°，
∴每個(gè)外角是60度，
則多邊形的邊數(shù)為360°÷60°=6，
則該多邊形有6個(gè)頂點(diǎn)，
則此多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線共有6-3=3條．
∴這個(gè)多邊形的對(duì)角線有$\frac{1}{2}$（6×3）=9條，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了多邊形的外角和定理，已知外角求邊數(shù)的這種方法是需要熟記的內(nèi)容．同時(shí)考查了多邊形的邊數(shù)與對(duì)角線的條數(shù)的關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖1，點(diǎn)A是以BC為直徑的半圓O上一動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），連接BA并延長到D，使AD=$\frac{1}{2}$AB，連接CA并延長到E，使AE=$\frac{1}{2}$AC．BE和CD的延長線交于點(diǎn)P．設(shè)PB=2m，PC=2n，BC=2p，$\frac{AB}{AC}$=k．
（1）若k=1，p=4，則m=2$\sqrt{10}$，n=2$\sqrt{10}$；若k=$\sqrt{3}$，p=4，則m=2$\sqrt{13}$，n=2$\sqrt{7}$．
（2）觀察（1）中的結(jié)果，猜想當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí)，m，n，p三者滿足的等量關(guān)系，并給予證明．
（3）如圖2，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別是邊AD，BC，DC的中點(diǎn)，BE⊥EG．AD=2$\sqrt{5}$，AB=3，求AF的長（直接寫出答案即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且B點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，2）．
（1）畫出△OAB向下平移3個(gè)單位后的△O1A1B1；
（2）畫出△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA2B2；
（3）求點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2所經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留根號(hào)和π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．（1）計(jì)算：2sin30°+$\sqrt{2}$•$\sqrt{8}$-（2-π）0-（$\frac{1}{2}$）-1
（2）解方程：$\frac{1}{x}$+$\frac{3}{x-2}$=$\frac{2}{2x-{x}^{2}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列運(yùn)算正確的是（　�。�
A．（-a2）3=a5B．2a2+a2=2a4C．a3×a-2=aD．（a-b）2=a2-b2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知二次函數(shù)y=x2+（m-3）x+1-2m．求證：
（1）此二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）當(dāng)m取不同的值時(shí)，這些二次函數(shù)的圖象都會(huì)經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)，求此定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若x1，x2是一元二次方程x2+10x+16=0的兩個(gè)根，則代數(shù)式x1+x2的值是-10．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若x，y為實(shí)數(shù)，且|x+4|+$\sqrt{y-4}$=0，則（$\frac{x}{y}$）2015的值為（　�。�
A．1B．-1C．4D．-4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．先化簡(jiǎn)，再求值：（a+3）2+a（2-a），其中$a=-\frac{1}{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案