【題目】小帶和小路兩個人開車從A城出發(fā)勻速行駛至B城.在整個行駛過程中,小帶和小路兩人車離開A城的距離y(km)與行駛的時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.有下列結(jié)論;①A,B兩城相距300 km;②小路的車比小帶的車晚出發(fā)1 h,卻早到1 h;③小路的車出發(fā)后2.5 h追上小帶的車;④當(dāng)小帶和小路的車相距50 km時,t=或t=.其中正確的結(jié)論有( )
A. ①②③④B. ①②④
C. ①②D. ②③④
【答案】C
【解析】
觀察圖象可判斷①②,由圖象所給數(shù)據(jù)可求得小帶、小路兩車離開A城的距離y與時間t的關(guān)系式,可求得兩函數(shù)圖象的交點,可判斷③,再令兩函數(shù)解析式的差為50,可求得t,可判斷④,可得出答案.
由圖象可知A,B兩城市之間的距離為300 km,小帶行駛的時間為5 h,而小路是在小帶出發(fā)1 h后出發(fā)的,且用時3 h,即比小帶早到1 h,
∴①②都正確;
設(shè)小帶車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y小帶=kt,
把(5,300)代入可求得k=60,
∴y小帶=60t,
設(shè)小路車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y小路=mt+n,
把(1,0)和(4,300)代入可得
解得
∴y小路=100t-100,
令y小帶=y小路,可得60t=100t-100,
解得t=2.5,
即小帶和小路兩直線的交點橫坐標(biāo)為t=2.5,
此時小路出發(fā)時間為1.5 h,即小路車出發(fā)1.5 h后追上甲車,
∴③不正確;
令|y小帶-y小路|=50,
可得|60t-100t+100|=50,即|100-40t|=50,
當(dāng)100-40t=50時,
可解得t=,
當(dāng)100-40t=-50時,
可解得t=,
又當(dāng)t=時,y小帶=50,此時小路還沒出發(fā),
當(dāng)t=時,小路到達B城,y小帶=250.
綜上可知當(dāng)t的值為或或或時,兩車相距50 km,
∴④不正確.
故選C.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點M的坐標(biāo)為,點N的坐標(biāo)為,且,,我們規(guī)定:如果存在點P,使是以線段MN為直角邊的等腰直角三角形,那么稱點P為點M、N的“和諧點”.
(1)已知點A的坐標(biāo)為,
①若點B的坐標(biāo)為,在直線AB的上方,存在點A,B的“和諧點”C,直接寫出點C的坐標(biāo);
②點C在直線x=5上,且點C為點A,B的“和諧點”,求直線AC的表達式.
(2)⊙O的半徑為r,點為點、的“和諧點”,且DE=2,若使得與⊙O有交點,畫出示意圖直接寫出半徑r的取值范圍.
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【題目】對角線長分別為6和8的菱形ABCD如圖所示,點O為對角線的交點,過點O折疊菱形,使B的對應(yīng)點為B',C的對應(yīng)點為C',MN是折痕若B'M=1,則CN的長為____.
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【題目】某學(xué)校需要購買A、B兩種品牌的籃球,購買A種品牌的籃球30個,B種品牌的籃球20個,共花費5400元,已知購買一個B種品牌的籃球比購買一個A鐘品牌的籃球多花20元.
(1)求購買一個A種品牌、一個B種品牌的籃球各需多少元?
(2)學(xué)校為了響應(yīng)習(xí)“籃球進校園”的號召,決定再次購進A、B兩種品牌球共45個,正好是上商場對商品的促銷活動,A品牌籃球售價比第一次購買時降低19元,B品牌籃球按第一次購買時售價的9折出售,如果學(xué)校此次購買A、B兩種品牌籃球的總費用不超過第一次花費的80%,且保證這次購買的B種品牌籃球不少于15個,則這次學(xué)校有幾種購買方案?
(3)學(xué)校在第二次購買活動中至少需要多少資金?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,函數(shù)的圖象與直線y=2x+1交于點A(1,m).
(1)求k、m的值;
(2)已知點P(n,0)(n≥1),過點P作平行于y軸的直線,交直線y=2x+1于點B,交函數(shù)的圖象于點C.橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點.
①當(dāng)n=3時,求線段AB上的整點個數(shù);
②若的圖象在點A、C之間的部分與線段AB、BC所圍成的區(qū)域內(nèi)(包括邊界)恰有5個整點,直接寫出n的取值范圍.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線:與軸,軸分別交于,兩點,且點,點在軸正半軸上運動,過點作平行于軸的直線.
(1)求的值和點的坐標(biāo);
(2)當(dāng)時,直線與直線交于點,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點,求反比例函數(shù)的解析式;
(3)當(dāng)時,若直線與直線和(2)反比例函數(shù)的圖象分別交于點,,當(dāng)間距離大于等于2時,求的取值范圍.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,有下列6個結(jié)論:
①abc<0;
②b<a﹣c;
③4a+2b+c>0;
④2c<3b;
⑤a+b<m(am+b),(m≠1的實數(shù))
⑥2a+b+c>0,其中正確的結(jié)論的有_____.
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【題目】閱讀下列材料:
由于發(fā)展時間早、發(fā)展速度快,經(jīng)過20多年大規(guī)模的高速開發(fā)建設(shè),北京四環(huán)內(nèi),甚至五環(huán)內(nèi)可供開發(fā)建設(shè)的土地資源越來越稀缺,更多的土地供應(yīng)將集中在五環(huán)外,甚至六環(huán)外的遠郊區(qū)縣.
據(jù)中國經(jīng)濟網(wǎng)2017年2月報道,來自某市場研究院的最新統(tǒng)計,2016年,剔除了保障房后,在北京新建商品住宅交易量整體上漲之時,北京各區(qū)域的新建商品住宅交易量則是有漲有跌其中,昌平、通州、海淀、朝陽、西城、東城六區(qū)下跌,跌幅最大的為朝陽區(qū),新建商品住宅成交量比2015年下降了而延慶、密云、懷柔、平谷、門頭溝、房山、順義、大興、石景山、豐臺十區(qū)的新建商品住宅成交量表現(xiàn)為上漲,漲幅最大的為順義區(qū),比2015年上漲了另外,從環(huán)線成交量的占比數(shù)據(jù)上,同樣可以看出成交日趨郊區(qū)化的趨勢根據(jù)統(tǒng)計,2008年到2016年,北京全市成交的新建商品住宅中,二環(huán)以內(nèi)的占比逐步從下降到了;二、三環(huán)之間的占比從下降到了;三、四環(huán)之間的占比從下降到了;四、五環(huán)之間的占比從下降到了也就是說,整體成交中位于五環(huán)之內(nèi)的新房占比,從2008年的下降到了2016年的,下滑趨勢非常明顯由此可見,新房市場的遠郊化是北京房地產(chǎn)市場發(fā)展的大勢所趨注:占比,指在總數(shù)中所占的比重,常用百分比表示
根據(jù)以上材料解答下列問題:
補全折線統(tǒng)計圖;
根據(jù)材料提供的信息,預(yù)估2017年位于北京市五環(huán)之內(nèi)新建商品住宅成交量占比約______ ,你的預(yù)估理由是______ .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,點是外接圓的圓心,過點作的垂線,交的延長線于點,過點作的切線,交于點,連接,.
(1)求證:;
(2)填空:①當(dāng)的度數(shù)為_________時,四邊形為平行四邊形;
②當(dāng)時,的值為____________.
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