【題目】如圖,正△ABC的邊長為2,過點B的直線l⊥AB,且△ABC與△A′BC′關于直線l對稱,D為線段BC′上一動點,則AD+CD的最小值是( 。
A.4
B.3
C.2
D.2+

【答案】C
【解析】解:連接CC′,連接A′C交l于點D,連接AD,此時AD+CD的值最小,如圖所示.

∵△ABC與△A′BC′為正三角形,且△ABC與△A′BC′關于直線l對稱,
∴四邊形CBA′C′為邊長為2的菱形,且∠BA′C′=60°,
∴A′C=2× A′B=2
故選C.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用等邊三角形的性質和軸對稱-最短路線問題的相關知識可以得到問題的答案,需要掌握等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°;已知起點結點,求最短路徑;與確定起點相反,已知終點結點,求最短路徑;已知起點和終點,求兩結點之間的最短路徑;求圖中所有最短路徑.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,ABC的三個頂點的坐標分別為A2,1),B-1,3),C-3,2

1作出ABC關于x軸對稱的

2)點的坐標為 ,點的坐標為

3)點Pa,a-2)與點Qy軸對稱,若PQ=8,則點P的坐標為

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過原點O,頂點為A(1,1),且與直線y=x﹣2交于B,C兩點.
(1)求拋物線的解析式及點C的坐標;
(2)求證:△ABC是直角三角形;
(3)若點N為x軸上的一個動點,過點N作MN⊥x軸與拋物線交于點M,則是否存在以O,M,N為頂點的三角形與△ABC相似?若存在,請求出點N的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AQ=PQ,PR=PS,PRABR,PSACS,則三個結論:①AS=ARQPAR,③△BPR≌△QPS一定正確的是( )

A. 全部正確 B. 僅①和②正確 C. 僅①正確 D. 僅①和③正確

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在如圖的正方形網(wǎng)格中,每一個小正方形的邊長為1.格點三角形(頂點是網(wǎng)格線交點的三角形)的頂點的坐標分別是

(1)請在圖中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標系;

(2)請畫出關于軸對稱的;

(3)請在軸上求作一點,使的周長最小,并寫出點的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,點OBC中點,將ABC繞點O旋轉得AB' C,則在旋轉過程中點A、C兩點間的最大距離是_______.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在直角墻角AOB(OA⊥OB,且OA、OB長度不限)中,要砌20m長的墻,與直角墻角AOB圍成地面為矩形的儲倉,且地面矩形AOBC的面積為96m2

(1)求這地面矩形的長;
(2)有規(guī)格為0.80×0.80和1.00×1.00(單位:m)的地板磚單價分別為55元/塊和80元/塊,若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿儲倉的矩形地面(不計縫隙),用哪一種規(guī)格的地板磚費用較少?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某興趣小組借助無人飛機航拍校園.如圖,無人飛機從A處水平飛行至B處需8秒,在地面C處同一方向上分別測得A處的仰角為75°,B處的仰角為30°.已知無人飛機的飛行速度為4米/秒,求這架無人飛機的飛行高度.(結果保留根號)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,∠ACDABC的外角,∠A=40°,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且BE、CE交于點E.

(1)求∠E的度數(shù).

(2)請猜想∠A與∠E之間的數(shù)量關系,請說明理由.

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