精英家教網(wǎng)已知：如圖，△ADE∽△ABC，AB=10cm，AD=6cm，BC=12cm，∠A=56°，∠ADE=40°．求：
（1）∠ACB的度數(shù)；
（2）DE的長．
分析：根據(jù)三角形相似，對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等，可以把本題轉(zhuǎn)化為求∠AED的問題，再根據(jù)對應(yīng)邊的比相等，就可以求出DE的長．
解答：解：△AED中已知，
∵∠A=56°，∠ADE=40°，
∴∠AED=84°．
∵△ADE∽△ABC，
∴∠ACB=∠AED=84°，
DE
BC
=
AD
AB
．
∴
DE
12
=
6
10
．
∴DE=7.2（cm）．
點(diǎn)評：本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等．
練習(xí)冊系列答案
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7、（易錯題）已知：如圖，∠ADE=∠ACD=∠ABC，圖中相似三角形共有（　　）

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23、已知：如圖，∠ADE=∠B，∠DEC=115°．求∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，△ADE∽△ABC，AB=10cm，AD=6cm，BC=12cm，∠A=56°，∠ADE=40°．求：
（1）∠ACB的度數(shù)；
（2）DE的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第24章《圖形的相似》好題集（18）：24.3 相似三角形（解析版） 題型：選擇題

（易錯題）已知：如圖，∠ADE=∠ACD=∠ABC，圖中相似三角形共有（ ）

A．1對
B．2對
C．3對
D．4對

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