Question

已知n是正整數(shù)，p_n（x_n，y_n）是反比例函數(shù)y=的圖象上的一列點，其中x₁=1，x₂=2，…，x_n=n，記
T₁=x₁y₂，T₂=x₂y₃，…，T₈=x₈y₉；若T₁=1，則T₁•T₂•…•T₈的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：由于p_n（x_n，y_n）是反比例函數(shù)y=的圖象上的一列點，則k=x_n•y_n，T₁•T₂•…•T₈=x₁（y₂•x₂）（y₃•x₃）…（y₈•x₈）y₉=，又T₁=1，求得k值，代入即可．
解答：解：p_n（x_n，y_n）是反比例函數(shù)y=的圖象上的一列點，則k=x_n•y_n，
又x₁=1，x₂=2，…，x_n=n，T₁=x₁y₂，T₂=x₂y₃，…，T₈=x₈y₉，T₁=1，
則y₂=1，k=x₂•y₂=2，T₁•T₂•…•T₈=x₁（y₂•x₂）（y₃•x₃）…（y₈•x₈）y₉==．
故答案為．
點評：此題難度稍大，題目新穎，但仍舊考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，重點是k的取值．