【題目】高鐵的開通,給N市市民出行帶來了極大的方便,“元旦”期間,甲、乙兩人應(yīng)邀到A市的藝術(shù)館參加演出,甲乘私家車從N市出發(fā)1小時(shí)后,乙乘坐高鐵從N市出發(fā),先到A市火車站,然后再轉(zhuǎn)乘出租車到A市的藝術(shù)館(換車時(shí)間忽略不計(jì)),兩人恰好同時(shí)到達(dá)A市的藝術(shù)館,他們離開N市的距離y(千米)與乘車時(shí)間x(小時(shí))的關(guān)系如圖所示,請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問題:
(1)高鐵的平均速度是每小時(shí)多少千米?
(2)分別求甲、乙(乘坐高鐵時(shí))兩人離開N市的距離y與乘車時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若甲要提前30分鐘到達(dá)藝術(shù)館,那么私家車的速度必須達(dá)到多少千米/小時(shí)?

【答案】
(1)解:420÷(2.5﹣1)=280(千米/小時(shí)).

答:高鐵的平均速度是每小時(shí)280千米


(2)解:設(shè)甲離開N市的距離y與乘車時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b(k≠0),乙離開N市的距離y與乘車時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為y=mx+n(m≠0),

將點(diǎn)(1,0)、(2.5,420)代入y=kx+b,

,解得: ,

∴乙離開N市的距離y與乘車時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為y=280x﹣280(1≤x≤2.5).

當(dāng)y=112時(shí),280x﹣280=112,

解得:x=1.4.

將(0,0)、(1.4,112)代入y=kx+b,

,解得: ,

∴甲離開N市的距離y與乘車時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為y=80x


(3)解:當(dāng)y=80x=360時(shí),x=4.5,

360÷(4.5﹣ )=90(千米/時(shí)).

答:若甲要提前30分鐘到達(dá)藝術(shù)館,那么私家車的速度必須達(dá)到90千米/小時(shí)


【解析】(1)根據(jù)速度=路程÷時(shí)間,即可求出高鐵的平均速度;(2)根據(jù)點(diǎn)(1,0)、(2.5,420),利用待定系數(shù)法即可求出乙離開N市的距離y與乘車時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式,將y=112代入該關(guān)系式中求出x值,由此即可得出兩函數(shù)圖象交點(diǎn)的坐標(biāo),再根據(jù)點(diǎn)(0,0)、(1.4,112),利用待定系數(shù)法即可求出甲離開N市的距離y與乘車時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式;(3)將y=360代入y=80x中,求出甲到達(dá)藝術(shù)館的時(shí)間,再根據(jù)速度=路程÷時(shí)間,即可求出若甲要提前30分鐘到達(dá)藝術(shù)館的速度.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中菲黃巖島爭端持續(xù),我海監(jiān)船加大黃巖島附近海域的巡航維權(quán)力度.如圖,OA⊥OB,OA=36海里,OB=12海里,黃巖島位于O點(diǎn),我國海監(jiān)船在點(diǎn)B處發(fā)現(xiàn)有一不明國籍的漁船,自A點(diǎn)出發(fā)沿著AO方向勻速駛向黃巖島所在地點(diǎn)O,我國海監(jiān)船立即從B處出發(fā)以相同的速度沿某直線去攔截這艘漁船,結(jié)果在點(diǎn)C處截住了漁船.

(1)請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出C處的位置;

(2)求我國海監(jiān)船行駛的航程BC的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果點(diǎn)將線段分成兩條相等的線段,那么叫做線段的二等分點(diǎn)(中點(diǎn));如果點(diǎn),將線段分成三條相等的線段,那么,叫做線段的三等分點(diǎn);…;依此類推,如果點(diǎn)將線段分成條相等的線段,那么叫做線段等分點(diǎn),如圖①所示.

已知點(diǎn)在直線的同側(cè),請(qǐng)回答下列問題.

(1)在所給邊長為個(gè)單位長度的正方形網(wǎng)格中,探究:

①如圖②,若點(diǎn)到直線的距離分別是4個(gè)單位長度和2個(gè)單位長度,則線段 的中點(diǎn)到直線的距離是 個(gè)單位長度;

②如圖③,若點(diǎn)到直線的距離分別是2個(gè)單位長度和5個(gè)單位長度,則線段 的中點(diǎn)到直線的距離是 個(gè)單位長度;

③由①②可以發(fā)現(xiàn)結(jié)論:若點(diǎn)到直線的距離分別是個(gè)單位長度和個(gè)單位長度,則線段 的中點(diǎn)到直線的距離是 個(gè)單位長度.

(2)如圖④,若點(diǎn)到直線的距離分別是,利用(1)中的結(jié)論求線段的三等分點(diǎn)到直線的距離分別是 .

(3)若點(diǎn)到直線的距離分別是,點(diǎn)為線段等分點(diǎn),直接寫出第個(gè)等分點(diǎn)到直線的距離.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一個(gè)梯子AB2.5米,頂端A靠在墻AC上,這時(shí)梯子下端B與墻角C距離為1.5米,梯子滑動(dòng)后停在DE的位置上,測得BD長為0.5米,則梯子頂端A下落了( 。┟祝

A. 0.5 B. 1 C. 1.5 D. 2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A、B(2,0)兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C(0,8).

(1)求該拋物線的解析式;
(2)若將該拋物線向下平移m個(gè)單位長度,使平移后所得拋物線的頂點(diǎn)落在△ABC的內(nèi)部(不包括△ABC的邊界),求m的取值范圍;
(3)已知點(diǎn)Q在x軸上,點(diǎn)P在拋物線上,是否存在以A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等,∠DAB=60°,ABDE,則下列結(jié)論成立的個(gè)數(shù)是(  )

ABDE;EFADBCAFCD;④四邊形ACDF是平行四邊形;⑤六邊形ABCDEF既是中心對(duì)稱圖形,又是軸對(duì)稱圖形.

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為A、B、C,且OA=OC=1,則下列關(guān)系中正確的是(
A.a+b=﹣1
B.a﹣b=﹣1
C.b<2a
D.ac<0

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】課間,小明拿著老師的等腰三角板玩,不小心掉到兩墻之間,如圖.

(1)求證:△ADC≌△CEB;

(2)從三角板的刻度可知AC=25cm,請(qǐng)你幫小明求出砌墻磚塊的厚度a的大。繅K磚的厚度相等).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等,∠DAB=60°,ABDE,則下列結(jié)論:①ABDE;EFADBC;AFCD;④四邊形ACDF是平行四邊形;⑤六邊形ABCDEF既是中心對(duì)稱圖形,又是軸對(duì)稱圖形.其中成立的個(gè)數(shù)是(  )

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案