【題目】已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)(-1,0),(0,-3),(2,-3)三點(diǎn).

(1)求這條拋物線(xiàn)的解析式;

(2)寫(xiě)出拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).

【答案】1y=x2-2x-3 (2)開(kāi)口向上,對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1,頂點(diǎn)坐標(biāo)(1,-4)

【解析】試題分析:已知拋物線(xiàn)上三點(diǎn)坐標(biāo),可用待定系數(shù)法求出拋物線(xiàn)的解析式;進(jìn)而可根據(jù)函數(shù)的解析式求出拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向,及對(duì)稱(chēng)軸方程與頂點(diǎn)坐標(biāo)(用配方法或公式法求解均可).

試題解析:(1)把(-1,0),(0-3),(2,-3)代入y=ax2+bx+c,

得:

解得:

則拋物線(xiàn)的解析式為y=x2-2x-3;

2y=x2-2x-3=x-12-4

∴拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向向上,對(duì)稱(chēng)軸為x=1,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-4).

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(1)將最后一名乘客送到目的地,出租車(chē)離鼓樓出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)?在鼓樓的什么方向?

(2)若每千米的價(jià)格為2.4元,司機(jī)一個(gè)下午的營(yíng)業(yè)額是多少?

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【題目】如圖1,四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)GBC邊上任意一點(diǎn).DEAG于點(diǎn)E,BFDE且交AG于點(diǎn)F

1)求證:AEBF;

2)如圖2,如果點(diǎn)GBC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),其余條件不變,則線(xiàn)段AF、BF、EF有什么數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)證明出你的結(jié)論.

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(1)當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)為每件80元時(shí),一周能銷(xiāo)售多少件?答:_____________件.

(2)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出x的取值范圍.

(3)設(shè)一周的銷(xiāo)售利潤(rùn)為w,寫(xiě)出w與x的函數(shù)關(guān)系式.

(4)在超市對(duì)該種商品投入不超過(guò)18000元的情況下,使得一周銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到8000元,銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少?

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B. 兩人分別在1.09秒和7.49秒的時(shí)刻相遇

C. 當(dāng)小紅運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D的時(shí)候,小蘭已經(jīng)經(jīng)過(guò)了點(diǎn)D

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