【題目】兩個(gè)少年在綠茵場上游戲.小紅從點(diǎn)A出發(fā)沿線段AB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B,小蘭從點(diǎn)C出發(fā),以相同的速度沿⊙O逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)一周回到點(diǎn)C,兩人的運(yùn)動(dòng)路線如圖1所示,其中ACDB.兩人同時(shí)開始運(yùn)動(dòng),直到都停止運(yùn)動(dòng)時(shí)游戲結(jié)束,其間他們與點(diǎn)C的距離y與時(shí)間x(單位:秒)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖2所示.則下列說法正確的是( )
A. 小紅的運(yùn)動(dòng)路程比小蘭的長
B. 兩人分別在1.09秒和7.49秒的時(shí)刻相遇
C. 當(dāng)小紅運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D的時(shí)候,小蘭已經(jīng)經(jīng)過了點(diǎn)D
D. 在4.84秒時(shí),兩人的距離正好等于⊙O的半徑
【答案】D
【解析】A選項(xiàng),由題意結(jié)合圖2可知,兩人速度相同,同時(shí)出發(fā),但小紅比小蘭先到達(dá)終點(diǎn),因此小紅的運(yùn)動(dòng)路程比小蘭的短,所以A中說法錯(cuò)誤;
B選項(xiàng),由圖2可知在1.09秒時(shí),兩人距離C點(diǎn)的距離相等,但此時(shí)兩人并沒有相遇,所以B中說法錯(cuò)誤;
C選項(xiàng),由題意結(jié)合圖形分析可知,當(dāng)小紅運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí),小蘭還沒有到達(dá)D點(diǎn),所以C中說法錯(cuò)誤;
D選項(xiàng),由圖2可知,小紅走完全程用時(shí)9.68秒,因此4.84秒時(shí),小紅剛好運(yùn)動(dòng)到圓心O點(diǎn)處,而小蘭始終在圓上運(yùn)動(dòng),此時(shí)兩人間的距離剛好等于⊙O的半徑,所以D中說法正確;
故選D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(-1,0),(0,-3),(2,-3)三點(diǎn).
(1)求這條拋物線的解析式;
(2)寫出拋物線的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).
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【題目】如圖為某城市部分街道示意圖,四邊形ABCD為正方形,點(diǎn)G在對(duì)角線BD上,GE⊥CD,GF⊥BC,AD=1 500 m,小敏行走的路線為B→A→G→E,小聰行走的路線為B→A→D→E→F.若小敏行走的路程為3 100 m,則小聰行走的路程為 m.
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【題目】畫圖,探究:
(1)一個(gè)正方體組合圖形的主視圖、左視圖(如圖1)所示.
①這個(gè)幾何體可能是(圖2)甲、乙中的 ;
②這個(gè)幾何體最多可由 個(gè)小正方體構(gòu)成,請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出符合最多情況的一個(gè)俯視圖.
(2)如圖,已知一平面內(nèi)的四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D,根據(jù)要求用直尺畫圖.
①畫線段AB,射線AD;
②找一點(diǎn)M,使M點(diǎn)即在射線AD上,又在直線BC上;
③找一點(diǎn)N,使N到A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)的距離和最短.
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【題目】某校組織部分師生從學(xué)校(A地)到300千米外的B地進(jìn)行紅色之旅(革命傳統(tǒng)教育),租用了客運(yùn)公司甲、乙兩輛車,其中乙車速度是甲車速度的,兩車同時(shí)從學(xué)校出發(fā),以各自的速度勻速行駛,行駛2小時(shí)后甲車到達(dá)服務(wù)區(qū)C地,此時(shí)兩車相距40千米,甲車在服務(wù)區(qū)休息15分鐘戶按原速度開往B地,乙車行駛過程中未做停留.
(1)求甲、乙兩車的速度?
(2)問甲車在C地結(jié)束休息后再行駛多長時(shí)間,甲、乙兩車相距30千米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線分別與x軸、y軸交于兩點(diǎn),與直線交于點(diǎn)C(4,2).
(1)點(diǎn)A坐標(biāo)為( , ),B為( , );
(2)在線段上有一點(diǎn)E,過點(diǎn)E作y軸的平行線交直線于點(diǎn)F,設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m,當(dāng)m為何值時(shí),四邊形是平行四邊形;
(3)若點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn),則在平面直角坐標(biāo)系中是否存在一點(diǎn)Q,使得四個(gè)點(diǎn)能構(gòu)成一個(gè)菱形.若存在,求出所有符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下表是某班體育考試跳繩項(xiàng)目模擬考試時(shí)10名同學(xué)的測試成績(單位:個(gè)/分鐘)
成績(個(gè)/分鐘) | 140 | 160 | 169 | 170 | 177 | 180 |
人數(shù) | 1 | 1 | 1 | 2 | 3 | 2 |
則關(guān)于這10名同學(xué)每分鐘跳繩的測試成績,下列說法錯(cuò)誤的是( )
A.方差是135B.平均數(shù)是170C.中位數(shù)是173.5D.眾數(shù)是177
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C= 90°,D是BC邊上一點(diǎn),以DB為直徑的⊙O經(jīng)過AB的中點(diǎn)E,交AD的延長線于點(diǎn)F,連接EF.
(1)求證:∠1= ∠F;
(2)若CD= 3,EF=,求⊙O的半徑長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】依據(jù)給定的條件,求一次函數(shù)的表達(dá)式.
(1)已知一次函數(shù)的圖象如圖所示,求此一次函數(shù)的表達(dá)式,并判斷點(diǎn)(6,5)是否在此函數(shù)圖象上;
(2)已知直線y=kx+b平行于直線y=3x+4,且過點(diǎn)(1,2),求此直線的函數(shù)表達(dá)式.
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