【題目】如圖,⊙O半徑為1,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點,連接AC,⊙O外的一點D 在直線AB上.
(1)若AC=,OB=BD.
①求證:CD是⊙O的切線.
②陰影部分的面積是 .(結(jié)果保留π)
(2)當點C在⊙O上運動時,若CD是⊙O的切線,探究∠CDO與∠OAC的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】如圖,直線與雙曲線相交于點A(m,3),與x軸交于點C.
(1)求雙曲線的解析式;
(2)點P在x軸上,如果△ACP的面積為3,求點P的坐標.
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【題目】已知,如圖,AB∥CD.
(1)則圖①中的∠1+∠2的度數(shù)是180°.
(2)則圖②中的∠1+∠2+∠3的度數(shù)是多少?
解:如圖⑤,過點E作EF∥AB(為了解題的需要,添加的線叫做輔助線,輔助線常常畫成虛線).
所以∠1+∠AEF=180°.
因為AB∥CD,
所以CD∥EF.
所以∠FEC+∠3=180°.
所以∠1+∠2+∠3=360°.
認真閱讀(2)的解題過程,求圖③中∠1+∠2+∠3+∠4的度數(shù)是多少?探究圖④中∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n的度數(shù)是多少?
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【題目】y=x2+(1﹣a)x+1是關(guān)于x的二次函數(shù),當x的取值范圍是1≤x≤3時,y在x=1時取得最大值,則實數(shù)a的取值范圍是( 。
A. a≤﹣5 B. a≥5 C. a=3 D. a≥3
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【題目】如圖所示,△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm.
(1)點P從點A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動,點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動.如果P,Q分別從A,B同時出發(fā),經(jīng)過幾秒,使△PBQ的面積等于8cm2?
(2)點P從點A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動,點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動.如果P,Q分別從A,B同時出發(fā),線段PQ能否將△ABC分成面積相等的兩部分?若能,求出運動時間;若不能說明理由.
(3)若P點沿射線AB方向從A點出發(fā)以1cm/s的速度移動,點Q沿射線CB方向從C點出發(fā)以2cm/s的速度移動,P,Q同時出發(fā),問幾秒后,△PBQ的面積為1?
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【題目】三點在數(shù)軸上,點表示的數(shù)是,從點出發(fā)向右平移7個單位長度得到點.
(1)求出點表示的數(shù),畫一條數(shù)軸并在數(shù)軸上標出點和點;
(2)若此數(shù)軸在一張紙上,將紙沿某一條直線對折,此時點與表示數(shù)的點剛好重合,折痕與數(shù)軸有一個交點,求點表示的數(shù);
(3)從初始位置分別以1單位長度和2單位長度的速度同時向左運動,是否存在的值,使秒后點到的距離與點到原點距離相等?若存在請求出的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】某文化用品商店用2000元購進一批學生書包,面市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求,商店又購進第二批同樣的書包,所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的3倍,但單價貴了4元,結(jié)果第二批用了6300元。
(1)求第一批購進書包的單價是多少元?
(2)若商店銷售這兩批書包時,每個售價都是120元,全部售出后,商店共盈利多少元?
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【題目】在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=BC,一直角三角板的直角頂角O在AB邊的中點上,這塊三角板繞O點旋轉(zhuǎn),兩條直角邊始終與AC、BC邊分別相交于E、F,連接EF,則在運動過程中,△OEF與△ABC的關(guān)系是( 。
A. 一定相似 B. 當E是AC中點時相似
C. 不一定相似 D. 無法判斷
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【題目】(2011貴州安順,17,4分)已知:如圖,O為坐標原點,四邊形OABC為矩形,A(10,0),C(0,4),點D是OA的中點,點P在BC上運動,當△ODP是腰長為5的等腰三角形時,則P點的坐標為 .
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