【題目】三點(diǎn)在數(shù)軸上,點(diǎn)表示的數(shù)是,從點(diǎn)出發(fā)向右平移7個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn).
(1)求出點(diǎn)表示的數(shù),畫(huà)一條數(shù)軸并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)和點(diǎn);
(2)若此數(shù)軸在一張紙上,將紙沿某一條直線對(duì)折,此時(shí)點(diǎn)與表示數(shù)的點(diǎn)剛好重合,折痕與數(shù)軸有一個(gè)交點(diǎn),求點(diǎn)表示的數(shù);
(3)從初始位置分別以1單位長(zhǎng)度和2單位長(zhǎng)度的速度同時(shí)向左運(yùn)動(dòng),是否存在的值,使秒后點(diǎn)到的距離與點(diǎn)到原點(diǎn)距離相等?若存在請(qǐng)求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
【答案】(1),圖見(jiàn)解析;(2)1;(3)存在,或
【解析】
(1)根據(jù)點(diǎn)A所表示的數(shù),列出式子,求出點(diǎn)B表示的數(shù).
(2)根據(jù)對(duì)稱(chēng)可知點(diǎn)D到-1和3的距離相等,可求點(diǎn)D表示的數(shù);
(3)由t秒后點(diǎn)B到-2的距離是點(diǎn)A到原點(diǎn)距離相等,列出一元一次方程即可.
(1)∵點(diǎn)A表示-4,
∴從點(diǎn)A出發(fā),沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)B點(diǎn),則點(diǎn)B表示的數(shù)是;
如圖:
(2),則折痕與數(shù)軸有一個(gè)交點(diǎn)D表示的數(shù)為:1;
(3)假設(shè)存在,點(diǎn)A表示的數(shù)為,點(diǎn)B表示的數(shù)為,
根據(jù)題意得:,
解得:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法正確的是( )
A. “清明時(shí)節(jié)雨紛紛”是必然事件
B. 了解路邊行人邊步行邊低頭看手機(jī)的情況可以采取對(duì)在路邊行走的學(xué)生隨機(jī)發(fā)放問(wèn)卷的方式進(jìn)行調(diào)查
C. 射擊運(yùn)動(dòng)員甲、乙分別射擊10次且擊中環(huán)數(shù)的方差分別是0.5和1.2,則甲隊(duì)員的成績(jī)好
D. 分別寫(xiě)有三個(gè)數(shù)字 -1,-2,4的三張卡片(卡片的大小形狀都相同),從中任意抽取兩張,則卡片上的兩數(shù)之積為正數(shù)的概率為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小王同學(xué)在學(xué)校組織的社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶居民的生活用水情況,他從中隨機(jī)調(diào)查了50戶居民的月均用水量(單位:t),并繪制了樣本的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(如圖).
月均用水量(單位:t) | 頻數(shù) | 百分比 |
2≤x<3 | 2 | 4% |
3≤x<4 | 12 | 24% |
4≤x<5 |
|
|
5≤x<6 | 10 | 20% |
6≤x<7 |
| 12% |
7≤x<8 | 3 | 6% |
8≤x<9 | 2 | 4% |
(1)請(qǐng)根據(jù)題中已有的信息補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖;
(2)如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”為中等用水量家庭,請(qǐng)你估計(jì)總體小王所居住的小區(qū)中等用水量家庭大約有多少戶?
(3)從月均用水量在2≤x<3,8≤x<9這兩個(gè)范圍內(nèi)的樣本家庭中任意抽取2個(gè),請(qǐng)用列舉法(畫(huà)樹(shù)狀圖或列表)求抽取出的2個(gè)家庭來(lái)自不同范圍的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品,甲種商品共用了2000元,乙種商品共用了2400元已知乙種商品每件進(jìn)價(jià)比甲種商品每件進(jìn)價(jià)多8元,且購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品件數(shù)相同.
求甲、乙兩種商品的每件進(jìn)價(jià);
該商場(chǎng)將購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品進(jìn)行銷(xiāo)售,甲種商品的銷(xiāo)售單價(jià)為60元,乙種商品的銷(xiāo)售單價(jià)為88元,銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷(xiāo)量不好,商場(chǎng)決定:甲種商品銷(xiāo)售一定數(shù)量后,將剩余的甲種商品按原銷(xiāo)售單價(jià)的七折銷(xiāo)售;乙種商品銷(xiāo)售單價(jià)保持不變要使兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元,問(wèn)甲種商品按原銷(xiāo)售單價(jià)至少銷(xiāo)售多少件?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,⊙O半徑為1,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點(diǎn),連接AC,⊙O外的一點(diǎn)D 在直線AB上.
(1)若AC=,OB=BD.
①求證:CD是⊙O的切線.
②陰影部分的面積是 .(結(jié)果保留π)
(2)當(dāng)點(diǎn)C在⊙O上運(yùn)動(dòng)時(shí),若CD是⊙O的切線,探究∠CDO與∠OAC的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°.
(1)作∠ABC的平分線BD,交AC于點(diǎn)D(用尺規(guī)作圖法,保留作圖痕跡,不要求寫(xiě)作法);
(2)在(1)條件下,比較線段DA與BC的大小關(guān)系(不要求證明).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)在黃金周促銷(xiāo)期間規(guī)定:商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的打折出售;同時(shí),當(dāng)顧客在該商場(chǎng)消費(fèi)打折后的金額滿一定數(shù)額,還可按如下方案抵扣相應(yīng)金額:
說(shuō)明:表示在范圍中,可以取到a,不能取到b.
根據(jù)上述促銷(xiāo)方法,顧客在該商場(chǎng)購(gòu)物可以獲得雙重優(yōu)惠:打折優(yōu)惠與抵扣優(yōu)惠.
例如:購(gòu)買(mǎi)標(biāo)價(jià)為900元的商品,則打折后消費(fèi)金額為450元,獲得的抵扣金額為30元,總優(yōu)惠額為:元,實(shí)際付款420元.
購(gòu)買(mǎi)商品得到的優(yōu)惠率,
請(qǐng)問(wèn):
購(gòu)買(mǎi)一件標(biāo)價(jià)為500元的商品,顧客的實(shí)際付款是多少元?
購(gòu)買(mǎi)一件商品,實(shí)際付款375元,那么它的標(biāo)價(jià)為多少元?
請(qǐng)直接寫(xiě)出,當(dāng)顧客購(gòu)買(mǎi)標(biāo)價(jià)為______元的商品,可以得到最高優(yōu)惠率為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下列材料:
根據(jù)絕對(duì)值的定義,|x| 表示數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離,那么,如果數(shù)軸上兩點(diǎn)P、Q表示的數(shù)為x1,x2時(shí),點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為PQ=|x1-x2|.
根據(jù)上述材料,解決下列問(wèn)題:
如圖,在數(shù)軸上,點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是-4, 8(A、B兩點(diǎn)的距離用AB表示),點(diǎn)M、N是數(shù)軸上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),分別表示數(shù)m、n.
(1)AB=_____個(gè)單位長(zhǎng)度;若點(diǎn)M在A、B之間,則|m+4|+|m-8|=______;
(2)若|m+4|+|m-8|=20,求m的值;
(3)若點(diǎn)M、點(diǎn)N既滿足|m+4|+n=6,也滿足|n-8|+m=28,則m= ____ ;n=______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=CD,BF=DE,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分別為E,F(xiàn).
(1)求證:△ABE≌△CDF;
(2)若AC與BD交于點(diǎn)O,求證:AO=CO.
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