Question

【題目】在數(shù)學(xué)拓展課上，九（1）班同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)新函數(shù)y=x2﹣2|x|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過程如下：

【初步嘗試】求二次函數(shù)y=x2﹣2x的頂點(diǎn)坐標(biāo)及與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

【類比探究】當(dāng)函數(shù)y=x2﹣2|x|時(shí)，自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，下表為y與x的幾組對(duì)應(yīng)值．

x	…	﹣3	﹣	﹣2	﹣1	0	1	2		3	…
y	…	3		0	﹣1	0	﹣1	0		3	…

①根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請(qǐng)你畫出該函數(shù)圖象的另一部分；

②根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)．

【深入探究】若點(diǎn)M（m，y1）在圖象上，且y1≤0，若點(diǎn)N（m+k，y2）也在圖象上，且滿足y2≥3恒成立，求k的取值范圍．

Answer 1

【答案】【初步嘗試】（0，0），（2，0）；【類比探究】①如圖所示：②函數(shù)圖象的性質(zhì)：1．圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；2．當(dāng)x取1或﹣1時(shí)，函數(shù)有最小值﹣1；【深入探究】k≤﹣5或k≥5．