【題目】如圖，已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，

（1）寫出△ABC三個頂點的坐標；

（2）求出△ABC的面積；

（3）在圖中畫出把△ABC先向左平移5個單位，再向上平移2個單位后所得的△A′B′C′，并寫出各頂點坐標．

【答案】（1）A（4，3）、B（3，1）、C（1，2）；（2）△ABC的面積為；（3）如圖所示，見解析；△A′B′C′即為所求，A′（﹣1，5）、B′（﹣2，3）、C′（﹣4，4）．

【解析】

（1）由△ABC在平面直角坐標系中的位置可得答案；

（2）利用割補法求解可得答案；

（3）將三個頂點分別向左平移5個單位，再向上平移2個單位得到對應點，繼而首尾順次連接即可得．

解：（1）A（4，3）、B（3，1）、C（1，2）；

（2）△ABC的面積為2×3﹣×1×2×2﹣×1×3＝；

（3）如圖所示，△A′B′C′即為所求，

由圖知A′（﹣1，5）、B′（﹣2，3）、C′（﹣4，4）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上，表示數(shù)x的點到原點的距離用|x|表示，如果表示數(shù)m的點和﹣5的點之間的距離是3，那么m=_____；|c﹣|+|c﹣4|+|c+1|的最小值是_____

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某縣對即將參加中考的5000名初中畢業(yè)生進行了一次視力抽樣調查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分．

請根據(jù)圖表信息回答下列問題：

（1）樣本容量為 ；

（2）在頻數(shù)分布表中，a= ，b= ，并將頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（3）若視力在 4.6 以上（含 4.6）均屬正常，根據(jù)上述信息估計全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學生有多少人?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個正方體的六個面上分別標有﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，﹣5，﹣6中的一個數(shù)，各個面上所標數(shù)字都不相同，如圖是這個正方體的三種放置方法，三個正方體下底面所標數(shù)字分別是a，b，c，則a+b+c+abc＝_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，一個正方體紙盒的棱長為6厘米，則它的表面積為　 　平方厘米．

（2）將該正方體的一些棱剪開展成一個平面圖形，則需要剪卉　 　條棱，并求這個平面圖形的周長．

（3）如圖2，一個長方體紙盒的長、寬、高分別是a厘米、b厘米、c厘米（a＞b＞c）將它的一些棱剪開展成一個平面圖形，求這個平面圖形的最大周長，畫出周長最大的平面圖形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在數(shù)學拓展課上，九（1）班同學根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對新函數(shù)y=x2﹣2|x|的圖象和性質進行了探究，探究過程如下：

【初步嘗試】求二次函數(shù)y=x2﹣2x的頂點坐標及與x軸的交點坐標；

【類比探究】當函數(shù)y=x2﹣2|x|時，自變量x的取值范圍是全體實數(shù)，下表為y與x的幾組對應值．

x

…

﹣3

﹣

﹣2

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

3

0

﹣1

0

﹣1

0

3

…

①根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請你畫出該函數(shù)圖象的另一部分；

②根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質．

【深入探究】若點M（m，y1）在圖象上，且y1≤0，若點N（m+k，y2）也在圖象上，且滿足y2≥3恒成立，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于平面直角坐標系xOy中的點和⊙O，給出如下定義：過點A的直線l交⊙O于B，C兩點，且A、B、C三點不重合，若在A、B、C三點中，存在位于中間的點恰為以另外兩點為端點線段的中點時，則稱點A為⊙O的價值點．

（1）如圖1，當⊙O的半徑為1時．

①分別判斷在點D（，），E（﹣1，），F(xiàn)（2，3）中，是⊙O的價值點有　 　；

②若點P是⊙O的價值點，點P的坐標為（x，0），且x＞0，則x的最大值為　 　．

（2）如圖2，直線y=﹣x+3與x軸，y軸分別交于M、N兩點，⊙O半徑為1，直線MN上是否存在⊙O的價值點？若存在，求出這些點的橫坐標的取值范圍，若不存在，請說明理由；

（3）如圖3，直線y=﹣x+2與x軸、y軸分別交于G、H兩點，⊙C的半徑為1，且⊙C在x軸上滑動，若線段GH上存在⊙C的價值點P，求出圓心C的橫坐標的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：

（1）﹣3.25﹣（﹣19）+（﹣6.75）+179

（2）116﹣（﹣40+100）+2（15﹣27）

（3）（﹣9）÷（）×（）

（4）﹣14+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|﹣1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知∠ACD=90°,MN是過A點的直線,AC=DC,DB⊥MN于點B,連接BC．

(1)如圖1,將△BCD繞點C逆時針方向旋轉90°得到△ECA．

①求證：點E在直線MN上；

②猜想線段AB、BD、CB滿足怎樣的數(shù)量關系,并證明你的猜想．

(2)當MN繞點A旋轉到如圖2的位置時,猜想線段AB、BD、CB又滿足怎樣的數(shù)列關系,并證明你的猜想．

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