Question

7．方程x²-$\frac{1}{2}$x+$\frac{3}{2}$=0的根的情況是（　�。�

• A． 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
• B． 只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
• C． 沒有實(shí)數(shù)根
• D． 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

Answer 1

分析 首先把方程轉(zhuǎn)化為2x²-x+3=0，然后求出根的判別式的值，進(jìn)而作出判斷．

解答 解：∵原方程兩邊同時(shí)乘以2可以變成：2x²-x+3=0，
∴△=1-4×2×3=-23＜0，
∴此方程沒有實(shí)數(shù)根，
故選：C．

點(diǎn)評 此題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)；（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．