正常水位時(shí)，拋物線拱橋下的水面寬為20m，水面上升3m達(dá)到該地警戒水位時(shí)，橋下水面寬為10m．
（1）在恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系中求出水面到橋孔頂部的距離y（m）與水面寬x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果水位以0.2m/h的速度持續(xù)上漲，那么達(dá)到警戒水位后，再過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間此橋孔將被淹沒(méi)？
（1）建立如圖1所示設(shè)拋物線的解析式為y=ax2，（1分）

可設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（10，h），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，h+3）
可得二元一次方程組：h=100a（1分）
h+3=25a（1分）
解得：a=-
1
25
，h=-4，（2分）
∴y=-
1
25
x2（1分）
將（
x
2
，-y）代入，
故橋孔頂部的距離y（m）與水面寬x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=
1
100
x2（2分）

（2）1÷0.2=5h（1分）
答：達(dá)到警戒水位后，再過(guò)5h此橋孔將被淹沒(méi)（1分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線與x軸交于A（-1，0）、E（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線頂點(diǎn)為D，求四邊形AEDB的面積；
（3）△AOB與△DBE是否相似？如果相似，請(qǐng)給以證明；如果不相似，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）．拋物線y=ax2+bx過(guò)A、C兩點(diǎn)．
（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式；
（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)．沿線段AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AB交AC于點(diǎn)E．
①過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AD于點(diǎn)F，交拋物線于點(diǎn)G．當(dāng)t為何值時(shí)，線段EG最長(zhǎng)？
②連接EQ．在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，判斷有幾個(gè)時(shí)刻使得△CEQ是等腰三角形？請(qǐng)直接寫(xiě)出相應(yīng)的t值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知拋物線的頂點(diǎn)為A（2，1），且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)C在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，點(diǎn)D在拋物線上，且以O(shè)、C、D、B四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）連接OA、AB，如圖2，在x軸下方的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△OBP與△OAB相似？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，某校的圍墻由一段相同的凹曲拱組成，其拱狀圖形為拋物線的一部分，柵欄的跨徑AB間，按相同間隔0.2米用5根立柱加固，拱高OC為0.36米，則立柱EF的長(zhǎng)為（　�。�
A．0.4米B．0.16米C．0.2米D．0.24米

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y（m）與運(yùn)行的水平距離x（m）滿足關(guān)系式y(tǒng)=a（x-6）2+h．已知球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9m，高度為2.43m，球場(chǎng)的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18m．
（1）當(dāng)h=2.6時(shí)，求y與x的關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍）
（2）當(dāng)h=2.6時(shí)，球能否越過(guò)球網(wǎng)？球會(huì)不會(huì)出界？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若球一定能越過(guò)球網(wǎng)，又不出邊界，求h的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖是一個(gè)拋物線形拱橋的示意圖，橋的跨度AB為100米，支撐橋的是一些等距的立柱，相鄰立柱的水平距離為10米（不考慮立柱的粗細(xì)），其中距A點(diǎn)10米處的立柱FE的高度為3.6米．
（1）求正中間的立柱OC的高度；
（2）是否存在一根立柱，其高度恰好是OC的一半？請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

醫(yī)藥公司推出了一種抗感冒藥，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過(guò)程．如圖的二次函數(shù)圖象（部分）表示了該公司年初以來(lái)累積利潤(rùn)S（萬(wàn)元）與時(shí)間t（月）之間的關(guān)系（即前t個(gè)月的利潤(rùn)總和S與t之間的關(guān)系）．
根據(jù)圖象提供信息，解答下列問(wèn)題：
（1）公司從第幾個(gè)月末開(kāi)始扭虧為盈；
（2）累積利潤(rùn)S與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求截止到幾月末公司累積利潤(rùn)可達(dá)30萬(wàn)元；
（4）求第8個(gè)月公司所獲利是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，平行于x軸的直線AC分別交拋物線y1=x2（x≥0）與y2=
x2
3
（x≥0）于B、C兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作y軸的平行線交y1于點(diǎn)D，直線DE∥AC，交y2于點(diǎn)E，則
DE
AB
=______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案