求證：平行四邊形的對(duì)角線的交點(diǎn)到一組對(duì)邊的距離相等．

答案：略
解析：

已知：平行四邊形ABCD，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，OE⊥AD，OF⊥BC，垂足分別為E、F．求證：OE=OF．

證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴∠1=∠2，OA=CO(平行四邊形的對(duì)角線互相平分)．

∵OE⊥AD，OF⊥BC，

∴Rt△AOE≌Rt△COF．

∴OE=OF．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、求證：平行四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)到一組對(duì)邊的距離相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

12、閱讀下列證明過(guò)程：
已知，如圖：四邊形ABCD中，AB=DC，AC=BD，AD≠BC，求證：四邊形ABCD是等腰梯形．

讀后完成下列各小題．
（1）證明過(guò)程是否有錯(cuò)誤如有，錯(cuò)在第幾步上，答：
沒(méi)有錯(cuò)誤
．
（2）作DE∥AB的目的是：
為了證明AD∥BC
．
（3）判斷四邊形ABED為平行四邊形的依據(jù)是：
一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
．
（4）判斷四邊形ABCD是等腰梯形的依據(jù)是
梯形及等腰梯形的定義
．
（5）若題設(shè)中沒(méi)有AD≠BC，那么四邊形ABCD一定是等腰梯形嗎？為什么？
答
不一定，因?yàn)楫?dāng)AD=BC時(shí)，四邊形ABCD是矩形
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在下面推理過(guò)程的括號(hào)內(nèi)填上推理的依據(jù)
已知，如圖所示，在?ABCD中，BF=DE．
求證：∠EAF=∠ECF
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形（
已知
已知
）
∴DC=AB（
平行四邊形的對(duì)邊相等
平行四邊形的對(duì)邊相等
）
DC∥AB（
平行四邊形的對(duì)邊相互平行
平行四邊形的對(duì)邊相互平行
）
又∵BF=DE（
已知
已知
）
∴AB-BF=DC-DE（
等量代換
等量代換
）
即AF=CE（
等量代換
等量代換
）
∴AF 
∥
.
CE
∴四邊形AFCE是平行四邊形（
對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
）
∴∠EAF=∠ECF（
平行四邊形的對(duì)角相等
平行四邊形的對(duì)角相等
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：047

求證：平行四邊形的對(duì)角線的交點(diǎn)到一組對(duì)邊的距離相等．

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