Question

11、有2009個(gè)數(shù)排成一行，其中任意相鄰的三個(gè)數(shù)中，中間的數(shù)總等于前后兩數(shù)的和，若第一個(gè)數(shù)是1，第二個(gè)數(shù)是-1，則這2009個(gè)數(shù)的和是（　�。�

A、-2

B、-1

C、0

D、2

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意寫出前面一些數(shù)，觀察分析歸納找出規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律求解．

解答：解：先據(jù)題意寫出前面一些數(shù)：1，-1，-2，-1，1，2，1，-1，
經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)從左向右數(shù)每排列六個(gè)數(shù)后，從第七個(gè)數(shù)開始重復(fù)出現(xiàn)，
即這2009個(gè)數(shù)是由1，-1，-2，-1，1，2這6個(gè)數(shù)組成的數(shù)組重復(fù)排列而成，
而1+（-1）+（-2）+（-1）+1+2=0，又2009=334×6+5，
這說明，這2009個(gè)數(shù)的和等于最后五個(gè)數(shù)：1，-1，-2，-1，1的和．
1-1-2-1+1=-2．
故選A．

點(diǎn)評：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)字的變化類，同時(shí)也考查了學(xué)生觀察歸納問題規(guī)律的能力．解答此題的關(guān)鍵是寫出一些數(shù)后發(fā)現(xiàn)從左向右數(shù)每排列六個(gè)數(shù)后，從第七個(gè)數(shù)開始重復(fù)出現(xiàn)．