如圖,Rt△ABC的頂點(diǎn)A是直線AC()與雙曲線在第一象限的交點(diǎn),C是直線與x軸的交點(diǎn),點(diǎn)B在x軸上,且∠ABC=90°,CB=AB,S△AOB=3.
(1)求m的值;(2)求△ABC的面積.

【答案】分析:(1)根據(jù)S△AOB=3,就可以得到函數(shù)的解析式,然后就得到m的值;
(2)由于C是直線與x軸的交點(diǎn),則C點(diǎn)坐標(biāo)為(-12,0).這樣就可以求出A,B的坐標(biāo),得到BC,然后就可以求出三角形的面積.
解答:解:(1)設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(a,),
則AB=,OB=|a|,

,
∴m=±6,
∵點(diǎn)A在第一象限,
∴m=6;

(2)∵C是直線與x軸的交點(diǎn),
∴C點(diǎn)坐標(biāo)為(-12,0),
∵CB=AB,點(diǎn)A在上,
∴A(-6+4,3+2)B(-6+4,0),
∴BC=6+4,AB=3+2,
∴S△ABC=×(3+2)×(6+4)=21+12
點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)的求法及反比例函數(shù)的比例系數(shù)k與其圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系,即S=|k|.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,Rt△ABC的直角邊BC在x軸正半軸上,斜邊AC邊上的中線BD反向延長(zhǎng)線交y軸負(fù)半軸于E,雙曲線y=
k
x
(x>0)
的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,若△BEC的面積為4,則k等于( 。
A、16B、8C、4D、2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,Rt△ABC的兩直角邊分別為1,2,以Rt△ABC的斜邊AC為一直角邊,另一直角邊為1畫(huà)第二個(gè)△ACD;在以△ACD的斜邊AD為一直角邊,另一直角邊長(zhǎng)為1畫(huà)第三個(gè)△ADE;…,依此類(lèi)推,第n個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,Rt△ABC的斜邊AB=10cm,cosA=
35
,則BC=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•廣安)如圖,Rt△ABC的邊BC位于直線l上,AC=
3
,∠ACB=90°,∠A=30°.若Rt△ABC由現(xiàn)在的位置向右無(wú)滑動(dòng)地旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)A第3次落在直線l上時(shí),點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路線的長(zhǎng)為
(4+
3
)π
(4+
3
)π
(結(jié)果用含有π的式子表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,Rt△ABC的一條直角邊AB是⊙O的直徑,AB=8,斜邊交⊙O于D,∠A=30°,求陰影部分的面積.

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