已知:如圖,平面內(nèi)兩點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(-4,1)、(-1,2).
(1)求A、B兩點(diǎn)之間的距離;
(2)畫出點(diǎn)C,使得點(diǎn)C到A、B兩點(diǎn)的距離相等,且點(diǎn)C到∠AOB兩邊的距離相等(無需寫畫法,保留畫圖痕跡).

解:(1)AB===;
(2)

分析:(1)根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式進(jìn)行計(jì)算,即A(x,y),B(a,b),則AB=;
(2)根據(jù)到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上和到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.
點(diǎn)評:此題綜合考查了兩點(diǎn)間的距離的求法以及線段垂直平分線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知,如圖,在直角坐標(biāo)系內(nèi),△ABC的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,關(guān)于x的方程x2-4x+m2-2m+5=0有實(shí)數(shù)根,并且AB、AC的長分別是方程兩根的5倍.
(1)求AB、AC的長;
(2)若tan∠ACO=
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,P是AB的中點(diǎn),求過C、P兩點(diǎn)的直線解析式;
(3)在(2)問的條件下,坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)M,使以點(diǎn)O、M、P、C為頂點(diǎn)的四邊形是平精英家教網(wǎng)行四邊形?若存在,請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•歷下區(qū)一模)已知:如圖,平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的矩形ABCD,頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,3),BC=2AB,P為AD邊上一動(dòng)點(diǎn)(P與點(diǎn)A、D不重合),以點(diǎn)P為圓心作⊙P與對角線AC相切于點(diǎn)F,過P、F作直線L,交BC邊于點(diǎn)E,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P1位置時(shí),直線L恰好經(jīng)過點(diǎn)B,此時(shí)直線的解析式是y=2x+1
(1)BC、AP1的長;
(2)①求過B、P1、D三點(diǎn)的拋物線的解析式;
②求當(dāng)⊙P與拋物線的對稱軸相切時(shí)⊙P的半徑r的值;
(3)以點(diǎn)E為圓心作⊙E與x軸相切,當(dāng)直線L把矩形ABCD分成兩部分的面積之比為3:5時(shí),則⊙P和⊙E的位置關(guān)系如何?并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)如圖,在△ABC中,AB=AC,D是底邊BC上的一點(diǎn),過點(diǎn)D作BC的垂線,交AB于點(diǎn)E,交AC的延長線于F,則△AEF是等腰三角形.請?jiān)诮獯疬^程中的括號里填寫理由.
解:作AH⊥BC于H
∵AB=AC(已知)
∴∠1=∠2
(等腰三角形三線合一)
(等腰三角形三線合一)

∵DF⊥BC(已知)
∴AH∥DF(平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩直線平行)
∴∠1=∠F
(兩直線平行,同位角相等)
(兩直線平行,同位角相等)

∠2=∠3
(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)
(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

∴∠F=∠3(等量代換)
∴AE=AF
(等角對等邊)
(等角對等邊)

∴△AEF是等腰三角形.
(2)如圖,AB∥CD,AE交CD于點(diǎn)C,DE⊥AE,垂足為E,∠A=36°,求∠D的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知:如圖,平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的矩形ABCD,頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,3),BC=2AB,P為AD邊上一動(dòng)點(diǎn)(P與點(diǎn)A、D不重合),以點(diǎn)P為圓心作⊙P與對角線AC相切于點(diǎn)F,過P、F作直線L,交BC邊于點(diǎn)E,當(dāng)作業(yè)寶點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P1位置時(shí),直線L恰好經(jīng)過點(diǎn)B,此時(shí)直線的解析式是y=2x+1
(1)BC、AP1的長;
(2)①求過B、P1、D三點(diǎn)的拋物線的解析式;
②求當(dāng)⊙P與拋物線的對稱軸相切時(shí)⊙P的半徑r的值;
(3)以點(diǎn)E為圓心作⊙E與x軸相切,當(dāng)直線L把矩形ABCD分成兩部分的面積之比為3:5時(shí),則⊙P和⊙E的位置關(guān)系如何?并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年山東省濟(jì)南市歷下區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

已知:如圖,平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的矩形ABCD,頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,3),BC=2AB,P為AD邊上一動(dòng)點(diǎn)(P與點(diǎn)A、D不重合),以點(diǎn)P為圓心作⊙P與對角線AC相切于點(diǎn)F,過P、F作直線L,交BC邊于點(diǎn)E,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P1位置時(shí),直線L恰好經(jīng)過點(diǎn)B,此時(shí)直線的解析式是y=2x+1
(1)BC、AP1的長;
(2)①求過B、P1、D三點(diǎn)的拋物線的解析式;
②求當(dāng)⊙P與拋物線的對稱軸相切時(shí)⊙P的半徑r的值;
(3)以點(diǎn)E為圓心作⊙E與x軸相切,當(dāng)直線L把矩形ABCD分成兩部分的面積之比為3:5時(shí),則⊙P和⊙E的位置關(guān)系如何?并說明理由.

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