Question

23、觀察下面三行數(shù)：-2，4，-8，16，-32，64…
0，6，-6，18，-30，66…
-1，2，-4，8，-16，32，…
（1）第一行數(shù)的規(guī)律：

（-2）ⁿ

（2）第二行數(shù)的第7個(gè)數(shù)是

-126

；第三行數(shù)的第8個(gè)數(shù)是

128

．
（3）取每一行的第10個(gè)數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和是

2562

．

Answer 1

分析：（1）觀察可看出第一行的數(shù)分別是-2的一次方，二次方，三次方，四次方…且奇數(shù)項(xiàng)是負(fù)數(shù)，偶數(shù)項(xiàng)是正數(shù)，用式子表示規(guī)律為：（-2）ⁿ；
（2）觀察可知，第二行數(shù)中：第二個(gè)數(shù)和第三個(gè)數(shù)的和為第一個(gè)數(shù)的二倍，根據(jù)此規(guī)律可推出第7個(gè)數(shù)的值；
第三行數(shù)的規(guī)律為：（-1）ⁿ2^n-1根據(jù)此規(guī)律可求得其第8個(gè)數(shù)．
（3）根據(jù)規(guī)律分別求得其第10個(gè)數(shù)的值，再求其和即可．

解答：解：（1）（-2）ⁿ；
（2）-126，128；
（3）第一行的第十個(gè)數(shù)為：1024；
第二行的第十個(gè)數(shù)為：；1026
第三行的第十個(gè)數(shù)為：512；
故這三個(gè)數(shù)的和為：2562．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)規(guī)律型題的掌握情況，做此類題要求學(xué)生對(duì)給出的條件仔細(xì)觀察從而找出規(guī)律．