四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶6，則∠D＝

[　　]

A．
B．
C．
D．
答案：C
解析：

因為點A、B、C、D在一個圓上，所以

根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補，得

∠A+∠C=∠B+∠D=180°

因為

設(shè)∠A=2x,∠B=3x,∠C=6x,

所以∠D=2x+6x-3x=5x

所以3x+5x=180°

x=22.5°

∠D=5x=112.5°.

選C。

　


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，對角線AC，BD交于點E，求證：
AE
BE
=
AD
BC
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓，對角線AC與BD相交于點E，F(xiàn)在AC上，AB=AD，∠BFC=∠BAD=2∠DFC．
精英家教網(wǎng)求證：
（1）CD⊥DF；
（2）BC=2CD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1997•海淀區(qū)）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于半圓O，AB為直徑，過點D的切線交BC的延長線于點E．若BE⊥DE，AD+DC=40，⊙O的半徑為
503
，求BC的長及tan∠CDB的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠BOD=140°，則它的一個外角∠DCE=
70°
70°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，分別延長AB和DC相交于點P，
CB
=
CD
，AB=12，CD=6，PB=8，則⊙O的面積為
 
．

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