已知：如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足為E．

（1）求證：∠CDB=∠A；

（2）若BD=5，AD= 12，求CD的長(zhǎng)．


（1）證明：∵AB為⊙O的直徑，AB⊥CD，

∴.        

∴∠A =∠CDB.

（2）解：∵AB為⊙O的直徑，

∴∠ADB=90°   

∴.

∵

      13×DE=12×5

∵AB為⊙O的直徑，AB⊥CD，

∴CD=2DE=2 =    .


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖 , 已知二次函數(shù)y = x－4x + 3的圖象交x軸于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），               交y軸于點(diǎn)C.

（1）求直線BC的解析式；

（2）點(diǎn)D是在直線BC下方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△BCD的面積最大時(shí)，求D點(diǎn)坐標(biāo).

解：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在△中，分別是邊上的點(diǎn)，是邊的等分點(diǎn)，，.如圖1，若，，則∠+∠+∠+ +∠             度；如圖2，若，，則∠+∠+∠+ +∠            （用含，的式子表示）.

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知⊙O的半徑為5，點(diǎn)P到圓心O的距離為6，那么點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是

A．點(diǎn)P在⊙O上              B．點(diǎn)P在⊙O內(nèi)

C．點(diǎn)P在⊙O外              D．無(wú)法確定

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如圖，在中，，AE=3，EC=2且DE=2.4，則BC等于______.

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小亮暑假期間去上海參觀世博會(huì)，決定上午從中國(guó)館（用A表示，下同）和韓國(guó)館（B）中隨機(jī)選一個(gè)館參觀，下午再?gòu)娜毡攫^（C）、非洲館（D）、法國(guó)館（E）中隨機(jī)選一個(gè)參觀，求小亮全天參觀的都是亞洲國(guó)家展館的概率是多少？（要求寫(xiě)出用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求解的過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若兩個(gè)圓的半徑分別為2和1，圓心距為3，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是

   A．內(nèi)含                   B．內(nèi)切                        C．相交                    D．外切

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在矩形ABCD中，E是CD邊上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)C，D重合），作AF⊥AE交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：△ADE∽△ABF；

（2）連接EF，M為EF的中點(diǎn)，AB＝4，AD＝2，設(shè)DE＝x，

     ①求點(diǎn)M到FC的距離（用含x的代數(shù)式表示）；

     ②連接BM，設(shè)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出BM的長(zhǎng)度的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，△ABC為等邊三角形，D是△ABC 內(nèi)一點(diǎn)，且AD＝2，將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ACE的位置，這時(shí)點(diǎn)D走過(guò)的路線長(zhǎng)為          ．

 


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