（2008•瀘州）（1）計(jì)算：；
（2）分解因式：3a2-6a+3；
（3）化簡(jiǎn)：．
【答案】分析：（1）根據(jù)絕對(duì)值、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪進(jìn)行解答；
（2）先提取公因式3，再用完全平方公式分解；
（3）提取公因式后化簡(jiǎn)．
解答：解：（1）原式=6+1-3=4；

（2）原式=3（a2-2a+1）=3（a-1）2；

（3）原式=+=（1+）=．
故答案為4、3（a-1）2、．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算、因式分解和分式的加法運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)，不是很難，需要熟練掌握．
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（2008•瀘州）如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A（-1，0），B（3，0），C（0，3），它的頂點(diǎn)為M，又正比例函數(shù)y=kx的圖象于二次函數(shù)相交于兩點(diǎn)D、E，且P是線段DE的中點(diǎn)．
（1）求該二次函數(shù)的解析式，并求函數(shù)頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）已知點(diǎn)E（2，3），且二次函數(shù)的函數(shù)值大于正比例函數(shù)時(shí)，試根據(jù)函數(shù)圖象求出符合條件的自變量x的取值范圍；
（3）0＜k＜2時(shí)，求四邊形PCMB的面積s的最小值．
【參考公式：已知兩點(diǎn)D（x1，y1），E（x2，y2），則線段DE的中點(diǎn)坐標(biāo)為】

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（2008•瀘州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x，y）是第一象限直線y=-x+6上的點(diǎn)，點(diǎn)A（5，0），O是坐標(biāo)原點(diǎn)，△PAO的面積為S．
（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)S=10時(shí)，求tan∠POA的值．

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（1）求該二次函數(shù)的解析式，并求函數(shù)頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）已知點(diǎn)E（2，3），且二次函數(shù)的函數(shù)值大于正比例函數(shù)時(shí)，試根據(jù)函數(shù)圖象求出符合條件的自變量x的取值范圍；
（3）0＜k＜2時(shí)，求四邊形PCMB的面積s的最小值．
【參考公式：已知兩點(diǎn)D（x1，y1），E（x2，y2），則線段DE的中點(diǎn)坐標(biāo)為】

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（2008•瀘州）如圖，P1（x1，y1），P2（x2，y2），…Pn（xn，yn）在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…△PnAn-1An都是等腰直角三角形，斜邊OA1、A1A2、A2A3，…An-1An都在x軸上
（1）求P1的坐標(biāo)；
（2）求y1+y2+y3+…y10的值．

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（2008•瀘州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x，y）是第一象限直線y=-x+6上的點(diǎn)，點(diǎn)A（5，0），O是坐標(biāo)原點(diǎn)，△PAO的面積為S．
（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)S=10時(shí)，求tan∠POA的值．

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