Question

已知二次函數y=3x²-6x+5，求滿足下列條件的二次函數的解析式．
（1）圖象關于x軸對稱；
（2）圖象關于y軸對稱；
（3）圖象關于經過其頂點且平行于x軸的直線對稱．

Answer 1

考點：二次函數圖象與幾何變換

專題：

分析：（1）根據圖象關于x軸對稱，圖象上的點橫坐標相同縱坐標互為相反數，可得答案；
（2）根據圖象關于y軸對稱，圖象上的點縱坐標相同橫坐標互為相反數，可得答案；
（3）根據圖象關于y=2對稱，可得頂點相同，開口方向相反，可得答案．

解答：解；二次函數y=3x²-6x+5，化成頂點式y(tǒng)=3（x-1）²+2，
（1）y=3（x-1）²+2圖象關于x軸對稱y=-3（x-1）²-2；
（2）y=3（x-1）²+2圖象關于y軸對稱y=3（x+1）²+2；
（3）y=3（x-1）²+2圖象關于經過其頂點且平行于x軸的直線對稱y=-3（x-1）²+2．

點評：本題考查了二次函數圖象與幾何變換，利用了函數圖象的變換規(guī)律．