（2012•常德）如圖，一天，我國(guó)一漁政船航行到A處時(shí)，發(fā)現(xiàn)正東方向的我領(lǐng)海區(qū)域B處有一可疑漁船，正在以12海里∕小時(shí)的速度向西北方向航行，我漁政船立即沿北偏東60°方向航行，1.5小時(shí)后，在我領(lǐng)海區(qū)域的C處截獲可疑漁船．問(wèn)我漁政船的航行路程是多少海里？（結(jié)果保留根號(hào)）
分析：首先在直角三角形BCD中求得CD的長(zhǎng)，然后在直角三角形ACD中求得AC的長(zhǎng)即可．
解答：解：如圖：作CD⊥AB于點(diǎn)D，垂足為D，
∵在直角三角形BCD中，BC=12×1.5=18海里，∠CBD=45°，
∴CD=BC•sin45°=18×
2
2
=9
2
海里，
∴在直角三角形ACD中，AC=CD÷sin30°=9
2
×2=18
2
海里，
故我漁政船航行了18
2
海里．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問(wèn)題中整理出直角三角形并求解．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•常德）如圖，已知AB=AC，∠BAC=120°，在BC上取一點(diǎn)O，以O(shè)為圓心OB為半徑作圓，且⊙O過(guò)A點(diǎn)，過(guò)A作AD∥BC交⊙O于D，
求證：（1）AC是⊙O的切線；
（2）四邊形BOAD是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•常德）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DC=2，則D到AB邊的距離是
2
2
．

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（2012•常德）如圖所給的三視圖表示的幾何體是（　　）

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（2012•常德）如圖，已知二次函數(shù)y=
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(x+2)(ax+b)的圖象過(guò)點(diǎn)A（-4，3），B（4，4）．
（1）求二次函數(shù)的解析式：
（2）求證：△ACB是直角三角形；
（3）若點(diǎn)P在第二象限，且是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PH垂直x軸于點(diǎn)H，是否存在以P、H、D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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