Question

【題目】計(jì)算下列各題
（1）化簡(jiǎn)：（ ﹣1）÷
（2）關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x﹣3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=（ ﹣ ）

=﹣

=﹣

（2）解：∵關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x﹣3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

∴k≠0，且△＞0，即22﹣4×k×（﹣3）＞0，

解得k＞﹣ 且k≠0

【解析】（1）先將括號(hào)內(nèi)的式子通分，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后約分計(jì)算即可；（2）根據(jù)一元二次方程的定義以及根的判別式得到k≠0且△＞0，即22﹣4×k×（﹣3）＞0，然后解兩個(gè)不等式即可得到k的取值范圍．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解分式的混合運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)，掌握運(yùn)算的順序:第一級(jí)運(yùn)算是加法和減法;第二級(jí)運(yùn)算是乘法和除法;第三級(jí)運(yùn)算是乘方.如果一個(gè)式子里含有幾級(jí)運(yùn)算,那么先做第三級(jí)運(yùn)算,再作第二級(jí)運(yùn)算,最后再做第一級(jí)運(yùn)算;如果有括號(hào)先做括號(hào)里面的運(yùn)算.如順口溜:"先三后二再做一,有了括號(hào)先做里."當(dāng)有多層括號(hào)時(shí),先算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算,從里向外{[(?)]}，以及對(duì)求根公式的理解，了解根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當(dāng)△>0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2、當(dāng)△=0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根3、當(dāng)△<0時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．