【題目】如圖，△ABC，△ADE 均是等腰直角三角形，BC 與 DE 相交于 F 點(diǎn)，若 AC=AE=1，則四邊形 AEFC 的周長為________．

【答案】2

【解析】

根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和等腰三角形的判定得到 BE=EF=CF=CD，由此得到四邊形 AEFC 的周長=AB+AC，根據(jù)勾股定理求得AB、AD的長，即可求得四邊形 AEFC 的周長．

∵△ABC，△ADE 均是等腰直角三角形，

∴∠B=∠D=45°，∠BEF=∠DCF=90°，

∴△BEF，△DCF 均是等腰直角三角形，

∴BE=EF=CF=CD，

∴四邊形 AEFC 的周長=AE+EF+AC+CD=AB+AC，

∵AC=AE=1，

∴AB=AD=，

∴四邊形 AEFC 的周長=AE+EF+AC+CD=AB+AC=2.

故答案為：2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖，已知點(diǎn)A、F、E、C在同一直線上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．

（1）從圖中任找兩組全等三角形；

（2）從（1）中任選一組進(jìn)行證明．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠1＝∠2，G為AD邊上的中點(diǎn)，延長BG交AC于點(diǎn)E，且滿足BE⊥AC；F為AB上一點(diǎn)，CF⊥AD于點(diǎn)H.下列判斷：①線段AG是△ABE的角平分線；②BE是△ABD邊AD上的中線；③線段AE是△ABG的邊BG上的高；④∠1＋∠FBC＋∠FCB＝90°.其中正確的個數(shù)是(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】解不等式組 ．并寫出它的整數(shù)解．

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【題目】如圖，根據(jù)圖形解答下列問題：

(1)寫出能用一個字母表示的角；

(2)寫出以點(diǎn)B為頂點(diǎn)的角；

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(4)圖中共有幾個角(小于平角的角)?

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【題目】如圖一次函數(shù) 與反比例函數(shù) 交于 、 ，與 軸， 軸分別交于點(diǎn) ．

（1）直接寫出一次函數(shù) 的表達(dá)式和反比例函數(shù) 的表達(dá)式；
（2）求證： ．

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【題目】如圖，已知∠1＝30°，∠B＝60°，AB⊥AC。

（1）計算：∠DAB＋∠B

（2）AB與CD平行嗎？AD與BC平行嗎？

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【題目】計算下列各題
（1）化簡：（ ﹣1）÷
（2）關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x﹣3=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．

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【題目】如圖(1)是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線剪成四個均勻的小長方形，然后按圖(2)形狀拼成一個正方形.

(1)你認(rèn)為圖(2)中的陰影部分的正方形的邊長等于多少？

(2)觀察圖(2)，你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？代數(shù)式：，，；

(3)已知：，，求的值.

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