如圖，在⊙O中，弦BC垂直于半徑OA，垂足為E，D是優(yōu)弧上一點，連接BD，AD，OC，∠ADB＝30°.

（1）求∠AOC的度數(shù)；

（2）若弦BC＝6cm，求圖中陰影部分的面積.

 

【答案】

（1）∠AOC=60°；（2）.

【解析】

試題分析：由OA⊥BC可知，所以∠AOC等于2倍的∠ADB ，所以∠AOC等于60°連接OB 先求半圓的面積然后再求三角形的面積相減即可得出答案.

試題解析：

（1）∵弦BC垂直于半徑OA，

∴BE=CE，

又∵∠ADB=30°，

∴∠AOC=60°；

（2）∵BC=6，

∴CE=BC=3，

在Rt△OCE中，OC=，

∴，

連接OB，∵，

∴∠BOC=2∠AOC=120°，

∴S陰影=.

考點：1.垂直于直徑的弦；2.圓心角與圓周角；3.組合圖形面積.

 

練習冊系列答案
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