Question

已知A=4（2-x²）-2x，B=2x²-x+3．
（1）當x=

1

4

時，求A-2B的值；
（2）若A與2B互為相反數，求x的值．

Answer 1

分析：（1）將A，B的代數式代入A-2B中化簡得；A-2B=-8x²+2，再將x=

1

4

代入化簡后的代數式求值；
（2）若A與2B互為相反數，那么存在A+2B=0，將A，B代數式代入A+2B=0中，得到一個關于x的方程，解方程求出x的值即可．

解答：解：（1）A=4（2-x²）-2x，B=2x²-x+3．
A-2B=4（2-x²）-2x-2（2x²-x+3）
=-8x²+2
當x=

1

4

時，A-2B=-8×（

1

4

）²+2=

3

2

；
（2）A=4（2-x²）-2x，B=2x²-x+3，即：2B=4x²-2x+6，
由于A與2B互為相反數，即：A+2B=0，
4（2-x²）-2x+4x²-2x+6=0
4x=14，
解得：x=

7

2

所以，x的值為：

7

2

．

點評：（1）本小題主要考查求代數式的值，關鍵在于將已知量代入代數式中先化簡，再代入具體值求解；
（2）本小題主要考查根據題意得出代數式的值，求代數式中未知數的值，關鍵在于求出代數式的值．