【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，A（2018，0），B（0，2014），以 AB 為斜邊作等腰Rt△ABC，則 C點坐標(biāo)為__________

【答案】（2,﹣2）或（2016，2016）

【解析】

如圖，連接OC．首先利用四點共圓證明OC平分∠AOB，構(gòu)建一次函數(shù)，利用方程組確定點C坐標(biāo)即可．

如圖，連接OC．

∵∠AOB＝∠ACB＝90°，∴∠AOB+∠ACB＝180°，∴A，O，B，C四點共圓，∴∠COB＝∠BAC＝45°，∴∠COB＝∠COA，∴直線OC的解析式為y＝x．

∵直線AB的解析式為yx+2014，∴線段AB的中垂線的解析式為y，由，解得，∴C（2016，2016），當(dāng)點C′在第四象限時，同法可得C′（2，﹣2）．

綜上所述：滿足條件的點C坐標(biāo)為（2，﹣2）或（2016，2016）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E是AD上的一個動點，連接BE，作點A關(guān)于BE的對稱點F，且點F落在矩形ABCD的內(nèi)部，連結(jié)AF，BF，EF，過點F作GF⊥AF交AD于點G，設(shè) =n.

（1）求證：AE=GE；
（2）當(dāng)點F落在AC上時，用含n的代數(shù)式表示 的值；
（3）若AD=4AB，且以點F，C，G為頂點的三角形是直角三角形，求n的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】交通工程學(xué)理論把在單向道路上行駛的汽車看成連續(xù)的液體，并用流量、速度、密度三個概念描述車流的基本特征。其中流量q（輛/小時）指單位時間內(nèi)通過道路指定斷面的車輛數(shù)；速度v（千米/小時）指通過道路指定斷面的車輛速度；密度（輛/千米）指通過道路指定斷面單位長度內(nèi)的車輛數(shù)，為配合大數(shù)據(jù)治堵行動，測得某路段流量q與速度v之間的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

速度v（千米/小時）

…

5

10

20

32

40

48

…

流量q（輛/小時）

…

550

1000

1600

1792

1600

1152

…


（1）根據(jù)上表信息，下列三個函數(shù)關(guān)系式中，刻畫q，v關(guān)系最準(zhǔn)確的是（只需填上正確答案的序號）① ② ③
（2）請利用（1）中選取的函數(shù)關(guān)系式分析，當(dāng)該路段的車流速為多少時，流量達(dá)到最大？最大流量是多少？
（3）已知q，v，k滿足 ，請結(jié)合（1）中選取的函數(shù)關(guān)系式繼續(xù)解決下列問題：
①市交通運行監(jiān)控平臺顯示，當(dāng) 時道路出現(xiàn)輕度擁堵，試分析當(dāng)車流密度k在什么范圍時，該路段出現(xiàn)輕度擁堵；
②在理想狀態(tài)下，假設(shè)前后兩車車頭之間的距離d（米）均相等，求流量q最大時d的值

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某景點的門票價格如表：

購票人數(shù)/人

1～50

51～100

100以上

每人門票價/元

12

10

8

某校七年級（1）、（2）兩班計劃去游覽該景點，其中（1）班人數(shù)少于50人，（2）班人數(shù)多于50人且少于100人，如果兩班都以班為單位單獨購票，則一共支付1118元；如果兩班聯(lián)合起來作為一個團體購票，則只需花費816元．

（1）兩個班各有多少名學(xué)生？

（2）團體購票與單獨購票相比較，兩個班各節(jié)約了多少錢？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，已知⊙O的半徑為1，菱形ABCD的三個頂點A、B、D在⊙O上，且CD與⊙O相切．
（1）求證：BC與⊙O相切；
（2）求陰影部分面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A、B兩點的坐標(biāo)分別為（2，0）、（0，4），P是△AOB外接圓⊙C上的一點，且∠AOP=45°，則點P的坐標(biāo)為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AM⊥AN，AB平分∠MAN，過點B作BC⊥BA交AN于點C；動點E、D同時從A點出發(fā)，其中動點E以2cm/s的速度沿射線AN方向運動，動點D以1cm/s的速度在直線AM上運動；已知AC=6cm，設(shè)動點D，E的運動時間為ts．

（1）試求∠ACB的度數(shù)；

（2）若：=2：3，試求動點D，E的運動時間t的值；

（3）試問當(dāng)動點D，E在運動過程中，是否存在某個時間t，使得△ADB≌△CEB？若存在，請求出時間t的值；若不存在，請說出理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，過D作直線平行于BC，交AB、AC于E、F，當(dāng)∠A的位置及大小變化時，線段EF和BE+CF的大小關(guān)系（　�。�

A. B. C. D. 不能確定

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案