已知，四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADB=90°，CE⊥BD于E，AB=5，AD=3，BC=2
3
，求四邊形ABCD的面積S四邊形ABCD．
在Rt△ABD中，AB=5，AD=3，
∴BD=
AB2-AD2
=
52-32
=4，
∵∠ABD+∠CBD=∠BCE+∠CBD=90°，
∴∠ABD=∠BCE，
∴cos∠ABD=
BD
AB
=
4
5
=cos∠BCE=
CE
BC
=
CE
2
3
，
解得：CE=
8
3
5
，
∴S四邊形ABCD=S△ABD+S△BCD=
1
2
AD×BD+
1
2
BD×CE=
1
2
×3×4+
1
2
×4×
8
3
5
=6+
16
3
5
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖是一個(gè)外輪廓為矩形的機(jī)器零件平面示意圖，根據(jù)圖中標(biāo)出尺寸（單位：mm）計(jì)算兩圓孔中心A和B的距離為（　　）
A．90㎜B．100㎜C．120㎜D．150㎜

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

仔細(xì)觀察圖，認(rèn)真分析各式，然后解答問題：
（1）請(qǐng)用含有n（n是正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律；
（2）推算出OA10的長(zhǎng)
（3）求出S12+S22+S32+…+S102的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，依次作出四個(gè)直角三角形，且都有一邊長(zhǎng)為1，那么，此圖中最長(zhǎng)的線段的長(zhǎng)度為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

2002年在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)，會(huì)標(biāo)是以我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽弦圖為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的，弦圖是由四個(gè)全等直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖）．如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，直角三角形中較小的銳角為θ，那么cosθ的值等于______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正方形ABCD中，AB=1，AB在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是-1，若以點(diǎn)A為圓心，對(duì)角線AC長(zhǎng)為半徑作弧，交數(shù)軸正半軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M表示的數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，點(diǎn)M、N是AB上任意兩點(diǎn)，且∠MCN=45°，點(diǎn)T為AB的中點(diǎn)．以下結(jié)論：①AB=
2
AC；②CM2+TN2=NC2+MT2；③AM2+BN2=MN2；④S△CAM+S△CBN=S△CMN．其中正確結(jié)論的序號(hào)是（　　）
A．①②③④B．只有①②③C．只有①③④D．只有②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=2
3
，CD⊥AB于D，則AC=______，CD=______，BD=______，AD=______，S△ABC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，AB=15cm，AC=13cm，高AD=12cm，求BC的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案