Question

如圖，矩形OABC的邊OA,OC分別在x軸和y軸上，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為

    (4，0)，點(diǎn)C 的坐標(biāo)為（0,2），點(diǎn)P在線段CB上，距離軸3個(gè)單位，有一 直

線 y＝kx＋b(k≠0) 經(jīng)過點(diǎn)P，且把矩形OABC分成兩部分。

1.若直線又經(jīng)過軸上一點(diǎn)D，且把矩形OABC分成的兩部分面積相等，

求k 和b的值

2.若直線又經(jīng)過矩形邊上一點(diǎn)Q，且把矩形OABC分成的兩部分的面積比

為3：29，求點(diǎn)Q坐標(biāo)。

 

Answer 1

【答案】

 

1.

2.Q₂（0， ）

 【解析】（1）設(shè)D（x，0）,依題意得：

S_矩＝4×2＝8,P（3,2）

S_矩COAP＝×8＝4 

S_矩COAP＝（x+3）×2=4

x=1

∴D(1,0)   

  解得  

（2）S_△PQ1B＝  

設(shè)Q₁（4,y）

S_△PQ1B＝×1×(2-y₁)=

y₁＝   

∴Q₁（4， ） 

設(shè)Q₂（0，y₂）

S_△CQ2P＝×3×(2-y₂)=  

y₂＝   

∴Q₂（0， ）