【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A＝，AD＝2cm，AB＝4cm，BC＝6cm，點(diǎn)E是CD中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B畫(huà)射線BF交CD于點(diǎn)F，交AD延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，且∠GBE＝∠CBE，則線段DG的長(zhǎng)為__cm．

【答案】1

【解析】

延長(zhǎng)BE交AG的延長(zhǎng)線于H，由“AAS”可證DH＝BC＝6cm，由等腰三角形的性質(zhì)可得BG＝GH＝6﹣DG，由勾股定理可求解．

解：如圖，延長(zhǎng)BE交AG的延長(zhǎng)線于H，

∵AD∥BC，

∴∠H＝∠EBC，∠C＝∠HDE，

∵點(diǎn)E是CD中點(diǎn)，

∴DE＝CE，

∴△DEH≌△CEB（AAS），

∴DH＝BC＝6cm，

∵∠GBE＝∠CBE，

∴∠GBE＝∠H，

∴BG＝GH＝6﹣DG，

∵BG2＝AG2+AB2，

∴（6﹣DG）2＝（2+DG）2+16，

∴DG＝1cm，

故答案為：1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，6），B（2，0），C（6，0），D為線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，以AD為邊向右側(cè)作正方形ADEF，連接CF交DE于點(diǎn)P，則CP的最大值_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC．在平面內(nèi)任取一點(diǎn)D，連結(jié)AD（AD＜AB），將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段AE，連結(jié)DE，CE，BD．

（1）直線BD和CE的位置關(guān)系是　 　；

（2）猜測(cè)BD和CE的數(shù)量關(guān)系并證明；

（3）設(shè)直線BD，CE交于點(diǎn)P，把△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)∠EAC＝90°，AB＝2，AD＝1時(shí)，直接寫(xiě)出PB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：有一組鄰邊相等且對(duì)角互補(bǔ)的四邊形叫做等補(bǔ)四邊形．

（問(wèn)題理解）

(1)如圖1，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，∠ABC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，連接AD、CD．

求證：四邊形ABCD是等補(bǔ)四邊形；

（拓展探究）

(2)如圖2，在等補(bǔ)四邊形ABCD中，AB＝AD，連接AC，AC是否平分∠BCD？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（升華運(yùn)用）

(3)如圖3，在等補(bǔ)四邊形ABCD中，AB＝AD，其外角∠EAD的平分線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．若CD＝6，DF＝2，求AF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2+bx+c（b，c是常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，﹣1）．

（1）用含b的代數(shù)式表示c．

（2）求二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)的最大值，并寫(xiě)出此時(shí)二次函數(shù)的表達(dá)式．

（3）垂直于y軸的直線與（2）中所得的二次函數(shù)圖象交于（x1，y1）和（x2，y2），與一次函數(shù)y=﹣x+2的圖象交于（x3，y3），若x1<x2<x3，求x1+x2+x3的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們知道求函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，可以聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)解析式組成方程組，方程組的解就是交點(diǎn)的坐標(biāo)．如：求直線y＝2x+3與y＝﹣x+6的交點(diǎn)坐標(biāo)，我們可以聯(lián)立兩個(gè)解析式得到方程組，解得，所以直線y＝2x+3與y＝﹣x+6的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，5）．請(qǐng)利用上述知識(shí)解決下列問(wèn)題：

（1）已知直線y＝kx﹣2和拋物線y＝x2﹣2x+3，

①當(dāng)k＝4時(shí)，求直線與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)；

②當(dāng)k為何值時(shí)，直線與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)？

（2）已知點(diǎn)A（a，0）是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，B（0，4），以AB為邊在AB右側(cè)做正方形ABCD，當(dāng)正方形ABCD的邊與反比例函數(shù)y＝的圖象有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，試求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2020年新冠肺炎爆發(fā)，省疾控中心組織醫(yī)護(hù)人員和防疫藥品趕赴湖北救援，裝載防疫藥品的貨運(yùn)飛機(jī)從機(jī)場(chǎng)出發(fā)，以600千米/小時(shí)的速度飛行，半小時(shí)后醫(yī)護(hù)人員乘坐客運(yùn)飛機(jī)從同一個(gè)機(jī)場(chǎng)出發(fā)，客運(yùn)飛機(jī)速度是貨運(yùn)飛機(jī)速度的1.2倍，結(jié)果客運(yùn)飛機(jī)比裝載防疫藥品的貨運(yùn)飛機(jī)遲15分鐘到達(dá)湖北．

（1）設(shè)貨運(yùn)飛機(jī)全程飛行時(shí)間為t小時(shí)，用t表示出發(fā)的機(jī)場(chǎng)到湖北的路程s；

（2）求出發(fā)的機(jī)場(chǎng)到湖北的路程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)y＝.

(1)若該反比例函數(shù)的圖象與直線y＝kx＋4(k≠0)只有一個(gè)公共點(diǎn)，求k的值；

(2)如圖，反比例函數(shù)y＝ (1≤x≤4)的圖象記為曲線C1，將C1向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得曲線C2，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出C2，并直接寫(xiě)出C1平移到C2處所掃過(guò)的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2010河南23題）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過(guò)，，三點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，的面積為S．求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；

（3）若點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線上的動(dòng)點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置能使以點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫(xiě)出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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