Question

5．如圖，要測量河岸相對(duì)的A，B兩點(diǎn)之間的距離，先在BC的延長線上取一點(diǎn)D，使CD=BC，再過點(diǎn)D作垂線DE，使A，C，E在一條直線上，則△EDC≌△ABC的依據(jù)是ASA．

Answer 1

分析 根據(jù)AB⊥BC、ED⊥CD，即可得出∠ABC=∠EDC，再結(jié)合DC=BC以及相等的對(duì)頂角∠ECD=∠ACB，即可利用全等三角形的判定定理ASA證出△EDC≌△ABC，由此即可得出結(jié)論．

解答 解：∵AB⊥BC，ED⊥CD，
∴∠ABC=90°=∠EDC．
在△EDC和△ABC中，$\left\{\begin{array}{l}{∠EDC=∠ABC=90°}\\{DC=BC}\\{∠ECD=∠ACB}\end{array}\right.$，
∴△EDC≌△ABC（ASA）．
故答案為：ASA．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定定理．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，熟練掌握全等三角形判定定理的應(yīng)用是關(guān)鍵．